1/x - 1/y = 3xy
Díky
Odpovědi
Diskuze
1. pokus:
y - x = 3(xy)(xy)
(y - x)/(xy) = 3(xy)
rovnice je implicitní, explicitně vyjádřit nelze ...
2. pokus:
1 - x/y = 3xxy
substituce: x/y=z
1 - z = 3zyzy*y
1 - z = 3zz*yyy
1/zz - 1/z = 3yyy
y=[(1/zz -1/z)/3]^(1/3)
substituce: x/y=z
x/z=[(1/zz -1/z)/3]^(1/3)
řešením jsou rovnice dané parametrem z:
y=[(1/zz -1/z)/3]^(1/3)
x=z*[(1/zz -1/z)/3]^(1/3)
=========================
• Mimochodem v této úloze šlo o separaci (oddělení) proměnných x a y. Pokud se to podaří, rovnice je explicitní (je možné vyjádřit y=y(x) nebo-li y=f(x) což znamená y je funkcí (je závislé) na x).
• Pokud se tato separace nedá uskutečnit (někdy to prostě nelze), rovnice je implicitní a řeší se parametricky, což je ovšem někdy složitější a nezdá se mi, že by to při vašem stupni matematického vzdělání chtěli. Možná, že šlo o chybu v zadání - překontrolovat.