Rovnice vyšších stupňů

Anonym12077604.03.2009 18:16 Nahlásit
Potřebovala bych pomoct s řešením jednoho příkladu:

xˇ4 - 2xˇ3 - 2xˇ2 - 6x + 9 = 0

Pozn: xˇ4 --> "x na čtvrtou" atd...
Výsledkem by měly být kořeny: 1 a 3
Díky:)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym12077604.03.2009 20:42 Nahlásit
nene:) ve výsledkách učebnice jsou jen dva. Protože se musí nějak vytýkat před závorku atd... to asi víte :o)
Vlaďka 9894005.03.2009 09:21 Nahlásit
Rovnice se dá řešit i postupným dosazováním a následovně dělením mnohočlenu. Absolutním členem dané rovnice je číslo 9. Celočíselnými děliteli čísla devět jsou pouze čísla 1, -1, 3, -3. Když dosadíme tyto kořeny do rovnice, zjistíme, že souhlasí čísla 1 a 3. Rovnici čtvrtého řádku tak vydělíme výrazem (x-1) a následovně výrazem (x-3).
Po vydělení dostaneš výraz (x-1)(x-3)(x²+2x+3). Kvadratická rovnice x²+2x+3 má řešení jen v oboru komplexníxh čísel, takže řešením této rovnice jsou pouze kořeny 1 a 3.
Přidat komentář do diskuze ▾