| Nahlásit

rovnice - slovní úloha

Prosím o vyřešení úlohy. Teda já ji vyřešila, ale podle výsledků to mam blbě, tak jestli byste mi nenapsali, kde jsem udělala chybu.

Dva chodci A,B jsou od sebe vzdáleni 57,2 km a vyjdou si současně vstříc. Když se sejdou, shledají, že A ušel o 4,4 km více, což je způsobeno tím, že ujde za hodinu o 0,8 km více. Po které době se setkali? Jak jdou rychle?

takhle sem to počítala já:
(57,2 : 2) + 4,4 = 33
57,2 - 33 = 24,2

Chodec A ušel 33 km. Chodec B ušel 24,2 km.

chodec A - rychlost x+0,8 km/h, čas y
chodec B - rychlost x km/h, čas y

y = 33 : (x + 0,8)
y = 24,2 : x

24,2 : x = 33 : (x + 0,8) /.x(x+0,8)
24,2 . (x+0,8) = 33x
24,2x + 19,36 = 33x
19,36 = 33x - 24,2x
19,36 = 8,8x
x = 2,2

2,2 + 0,8 = 3

Chodec A šel rychlostí 3 km/h. Chodec B šel rychlostí 2,2 km/h.

t = s : v
t = 33 : 3
t = 11

Chodci šli 11 hodin.


Podle výsledků učebnice se měli sejít za 5,5 hodiny a chodec A šel 5,6 km/h a chodec B 4,8 km/h.

Pomůže mi prosím někdo najít chybu? Já už to několikrát přepočítávala.
Témata: matematika

4 reakce

| Nahlásit
Chyba je hned na začátku.
Chodec B ujde (57,2 - 4,4)/2 =26,4 km
Chodec A tedy 26,4 + 4,4 = 30,8
(zkouška 26,4+30,8=57,2 ... vychází)

Pak byl postup byl dobrý, ale se špatnými údaji.

Když rychlost B si označíš x, ta rovnice je

26,4 : x = 30,8 : (x + 0,8)
26,4x + (26,4 * 0,8) = 30,8x
21,12 = 4,4x
x = 4,8 ( km/h )

Rychlost A je 4,8 + 0,8 = 5,6 km/h

Čas = 26,4 / 4,8 = 5,5 hodiny
A na zkoušku když ho budeme počítat u A : (má vyjít stejně)
30,8 / 5,6 = 5,5 hodiny
Tedy se setkali za 5 hodin a 30 minut.
| Nahlásit
tady to máš taky řešené:
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=109435
| Nahlásit
Co kdybychom to zkusili takhle:
v1-v2=0,8 ; v1*t-v2*t=4,4 => t*(v1-v2)=4,4 => t=4,4/0,8=5,5hodiny.
s1=(57,2+4,4)/2=30,8 ; s2=(57,2-4,4)/2=26,4km
v1=30,4/5,5=5,6km/hod ; v2=4,8km/hod
| Nahlásit
děkuju vám, díky moc
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek