Podobnost: slovní úloha

12345678900015.01.2012 19:46 Nahlásit
Dobrý den, na internetu máme vyvěšené opakování k pololetnímu testu. S většinou příkladů jsem se poprala, ale tohle nevím. Mohl by mi někdo prosím poradit? :) Alespoň poradit, jak počítat, nemusíte říkat výsledek :) Děkuji


Příklad:
V okamžiku, kdy stín metrové tyče měří 120 cm, je stín stromu dlouhý 22 m. Vypočti délku stromu. Jak dlouhý byl stín stromu ve chvíli, kdy stín tyče měřil 80 cm?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym31050415.01.2012 19:51 Nahlásit
já mám pocit, že tohle je přímá úměra, ne? čim víc, tim víc. teda spíš koloikrát víc, tolikrát víc. takže když něco, co měří metr, má stín 1,2x delší, tak...
Anonym31018715.01.2012 20:46 Nahlásit
V podobných případech platí ta úměra, jak již řečeno. Jinými slovy, poměr odpovídajích si stran nějakého útvaru a druhého útvaru jemu podobného, je pořád stejný. A tady se v první otázce jedná o dva podobné trojúhelníky <strom/tyč>-<stín>-<přepona(která nás teď nezajímá)>. Takže je-li poměr stínů 22/1.2=18.333 musí být stejný i poměr délek: x/1 = 18.333. Takže strom je vysoký 18 1/3 m.
Ve druhé otázce je zase poměr stínu a délky tyče: 0.8/1 = 0.8 stejný, jako u stromu x/18.333 = 0.8, x=14.666. Takže stín bude dlouhý 14 2/3 m.
Jako obvykle, hodně pomůže nakreslit si obrázek.
Přidat komentář do diskuze ▾