Derivace - příklad
Dobrý den, měla bych velkou prosbu k tomuhle příkladu.
ln^2 x ...půjde o substituci? Setkala jsem se s takovým případem poprvé a vůbec s tím nehnu. Děkuji
ln^2 x ...půjde o substituci? Setkala jsem se s takovým případem poprvé a vůbec s tím nehnu. Děkuji
Odpovědi
Diskuze
cs.wikipedia.org/wiki/Derivace
ln^2(x) = ln(x)*ln(x)
jde tedy o derivaci součinu to se provádí podle vzorce:
(u*v)'=u'*v+u*v'
pro dělení platí:
(u/v)'=(u'*v-u*v')/(v*v)
ale je tam i vzorec viz dole:
((ln(x))^n)'= ... stačí dosadit
(ln^2(x))' = (ln(x)*ln(x))' = (ln(x))'*ln(x) + ln(x)*(ln(x))' =
= 2 * (ln(x))'*ln(x) = 2 * 1/x * ln(x) = 1/x * ln(x^2) = ln(x^2) / x
(ln^2(x))' = 2*ln(x) / x
========================
(ln^2(x))' = ln(x^2) / x
========================
viz
www.wolframalpha.com/input/?i=%28ln%5E2%28x%29%29%27