matematika-aritmetická posloupnost
Ahoj,poradíte?
Pro aritmetickou posloupnost platí:
a1=0
d=3
Sn=165
n=?
Děkuji
Pro aritmetickou posloupnost platí:
a1=0
d=3
Sn=165
n=?
Děkuji
Odpovědi
Diskuze
n-tý člen aritmetické posloupnosti:
a1=0
a2=a1+1*d
a3=a1+2*d
an=a1+(n-1)*d
Součet n-tý člen aritmetické posloupnosti:
S1=a1
S2=S1+a2=a1+(a1+d)=2*a1 + d
S3=S2+a3=S1+(a1+2d)=(2*a1 + d)+(a1+2d)=3*a1 + 3d
Sn=n*a1 + n*(n-1)*d/2
=====================
vzorce:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Aritmetick%C3%A1_posloupnost
Sn=n*a1 + n*(n-1)*d/2
165=n*0 + n*(n-1)*3/2
2*165/3=(n*n-n)
110=(n*n-n)
řešení kvadratické rovnice: n = 11; n=-10
n=11
====
podle tvého názorného vysvětlení jsem to už zase ,,pochopila"!!