exponenciála

pavelbr1204.12.2014 22:15 Nahlásit
Ahoj, vysvětlí mi někdo jeden příklad?

e^x=3. Vím, že x=log 3, ale můžu se zeptat proč tomu tak je?

Děkuju

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek04.12.2014 22:40 (Upr. 04.12.2014 22:41) Nahlásit
X není rovno log(3), ale x = ln(3); ln - logaritmus naturalis - přirozený logaritmus má za základ Eulerovo číslo e = 2,71828.........; ln(e^x) = x*ln(e) = x*1 = x. Proto logaritmováním rovnice přirozeným logaritmem dostaneme
x = ln(3) = 1,09861
Anonym Xerumoq04.12.2014 23:07 Nahlásit
Protože logaritmická funkce je inverzní funkce k funkci exponenciální.
Cenobita.05.12.2014 11:06 (Upr. 05.12.2014 15:42) Nahlásit
Původ slova exponenciála je v exponentu. Exponent je pak mocnitel. Tedy něco umocňuje, zvětšuje. Exponenciální funkce pak tento prudký růst popisuje.

y(1)=2
y(2)=2*2
y(3)=2*2*2
y(n)=2^n

y(x)=2^x (exponenciální funkce při základu 2)

(děkuji opraveno)
Anonym Qibupem05.12.2014 11:10 Nahlásit
Jen malá oprava: základ mocniny se nazývá mocněnec, exponent je mocnitel.
Cenobita.05.12.2014 13:39 (Upr. 05.12.2014 14:56) Nahlásit
Anonym Qibupem: (děkuji za upozornění, opraveno)

exponenciální rovnice jsou navzájem převoditelné podle důkazu:

y=2^n
y=e^ln(2^n)

y=e^(n*ln(2))
=============

Toto je převod exponenciální funkce o základu 2 na základ e (přirozený logaritmus) atd.
Přidat komentář do diskuze ▾