SÚ se soustavami rovnic

mrs.lemon10.03.2007 20:16 Nahlásit
Prosím, pomozte mi s úkolem na matiku...
Když bylo Karlovi tolik let, kolik je nyní Tomášovi, byl jeho věk roven 5/4 věku Tomášova. Když bude Tomášovi tolik let, kolik je nyní Karlovi, bude jeho věk roven 4/5 věku Karlova. Kolik je nyní Karlovi a kolik Tomášovi? Oba dva mají dnes narozeniny.
Díky moc...

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym1683212.03.2007 11:27 Nahlásit
Otázka pracuje se třemi časovými rovinami. Rovinu "bylo" označíme indexem 1, rovinu "nyní" označíme indexem 2 a rovinu "bude" označíme indexem 3.
Potom dostaneme neznámé takto označené:
T1 ... minulý Tomášův věk
T2 ... současný Tomášův věk
T3 ... budoucí Tomášův věk.
K1 ... minulý Karlův věk
K2 ... současný Karlův věk
K3 ... budoucí Karlův věk.
Ze zadání pak platí:
1) T1 x 5/4 = K1
2) K3 x 4/5 = T3 a protože ve všech třech časových rovinách musí být rozdíl věku obou chlapců (mužů) stejný, pak platí:
3) K3 - T3 = K1 - T1. Tolik pro sestavení rovnic.

Upravíme-li první dvě rovnice tak, abychom odstranili zlomky, dostaneme:
5T1 = 4K1 a 4K3 = 5T3

Dosadíme-li do třetí rovnice uvedené výsledky za hodnou K3 a K1, dostaneme:

5/4 T3 - T3 = 5/4 T1 - T1. Upravením rovnice získáme:
T3 (5/4 - 1) = T1 (5/4 - 1), což činí
T3 . 1/4 = T1 . 1/4. /:1/4
T3 = T1

Z toho vyplývá, že Tomášův věk v budoucnosti se rovná Tomášovu věku v minulosti a že tedy k žádnému časovému posunu nedochází a při dnešních narozeninách (celá čísla) činí Tomášův věk 80% věku Karlova, ať již je to 8 a 10 let, nebo 16 a 20 let, nebo 32 a 40 let a tak dále.
mrs.lemon12.03.2007 18:17 Nahlásit
WOW... To je úžasný! Hrozně moc ti děkuju, Anonyme16832, moc jsi mi pomohl/a. Doufám, že tyhle matematický hrůzy nám už p.prof. nedá...
Ještě jednou mockrát děkuju za pomoc. FAKT.
Gandalf13.03.2007 11:11 Nahlásit
Není zač, taky jsem se zapotil. Ono tady nejde ani o matematiku, jako spíš o logický kotrmelec. (už jsem se zaregistroval, tak už nejsem anonym) Srdečně zdravím.
Anonym133413.03.2007 17:17 Nahlásit
Teda Gandalfe, supper !!! To jsi fakt dobrý! Poslyš, nechodil jsi ty sem už dříve pod jiným číslem, už jsme tu jednoho takového výborného matematika měli, ale utekl nám, protože asi nevydržel jistý nápor..., no nic.
Pavel13.03.2007 22:41 Nahlásit
Milá 1334, s předchozím tématem to nesouvisí, ale rád bych využil tvé přítomnosti zde, abych se dotázal, proč jsi mi neodpověděla na mé vysvětlení z 8.2. v rubrice "vyloučení cho-cho". Sad se to teď podaří. Ahoj. Že je Gandalf borec, je nad slunce jasné.
Gandalf14.03.2007 08:27 Nahlásit
Těší mě Vaše uznání. Ontolu jsem objevil asi před deseti dny a líbí se mi na ní, že je založena na potřebě pomoci a schopnosti pomoc poskytnout. Takových vskutku lidských světýlek je již poskrovnu.
Pavel14.03.2007 17:06 Nahlásit
Gandalfíku, zas tak moc nejásej. Ne že by byla ontola špatná (já ji také objevil úplně náhodou někdy v říjnu), ale řada dotazů je úplně praštěná, jako by si dotyční z nás dělali legraci, spousta je takových, kde by odpověď našli v atlasu, jakékoli encyklopedii a další skupina jsou ty, které jsou součastí různých soutěží. Pokud se tady začne o něčem trochu víc diskutovat, časem to začne mít sestupnou úroveň. Snad nejvíce se mi líbila básnička na pokračování, podívej se na ni. Jednu chvíli měla opravdu slušnou úroveň (nejsem žádný poetik), ale pak to šlo taky zu grund. I proto navštěvuji ontolu jen občas, úplně nejšílenější byly příspěvky cho-cho.
Gandalf14.03.2007 20:52 Nahlásit
Víš, Pavle, to já neřeším. Básnička, o které mluvíš je velmi dojemná. Ale mě nejde o diskusi (i když se jí nevyhýbám), jestli někdo potřebuje píchnout a já jsem schopen to zvládnout, tak to udělám. Třeba po osmdesátý. Taky mi bylo patnáct. A příspěvky, které Tě iritují ignoruju. To je jiná sociokulturní rovina. Tam si prostě neporozumíme. Buď v klidu, nejásám, těší mě, když můžu pomoct. A současná struktura obyvatelstva je dost tristní (ne že bych měl tendenci někým pohrdat, to bych si neodpustil) a tak jediná cesta vpřed je pomáhat. Ono to moc neuspěje, ale musí se to. Jak říkal Jan Werich: boj s blbostí je beznadějný, ale nesmí se vzdát.
Anonym133415.03.2007 16:45 Nahlásit
Gandalfe, tuto filosofii jsem tu já a ještě několik nás věrných tady razilo 7 měsíců, taky jsme si mysleli, že budeme mít trpělivost stále odpovídat a já ti moc přeju, aby ti to vydrželo tak, jako nám. Ale jsem opravdu zvědavá na tvou trpělivost, až se tě někdo po dvacáté zeptá, který stát má největší hustotu říční sítě, kam doletíš pod azimutem 45 stupňů, či co je Norfolk, pokud opravdu budeš i takto trpělivě odpovídat, pak nejsi člověk, ale nadčlověk a já se ti pokloním až k zemi. Pomáhat je krásné, lidské, ale někdy nadlidské. Jinak Wericha mám moc ráda a taky jeho průpovídky, ale pokud vím, tak říkal ještě i jiné zajímavé věci, které by sem také výstižně zapadly, ale nechci tady to tvoje krásno kazit. Upřímně an1334
Gandalf15.03.2007 18:45 Nahlásit
Víte, paní 1334 (mě ty čísla moc nesedí, připadá mi to jak v kriminále), já nemám ctižádost odpovídat na všechno, například plést se do lékařských dotazů mi připadá poněkud riskantní, v zeměpise si také nejsem některými detaily dvakrát jist (my jsme se učili jiný zeměpis, teď je to dost jinak) nicméně, vím-li něco a může to pomoct, tak fajn. A jinak, jak tak život plyne, tak člověk trpělivost ocení. (Tím nechci naznačit, že se mi snadno tolerují různé vulgárnosti, o které jsem tu také občas zakopl, ale mám za to, že je to jakýsi přírodní zákon: anonymita dovoluje slabším, nebo narušeným osobnostem s mizivou slovní zásobou se realizovat značně pokleslým způsobem a mám za to, že takový jedinec potřebuje publikum, nedostane-li se mu ho, takho vyžene jeho vlastní frustrace) A klanět se nesluší před lidmi, ale jen před Bohem.
Anonym133415.03.2007 19:00 Nahlásit
Na tomto webu jsem už velice dlouho, řekla bych, že jsem skoro inventářem těchto stránek. Nechtěla jsem se vás dotknout, právě naopak, chtěla jsem ocenit váš ušlechtilý úmysl pomáhat a ocenit vaši snahu. Kdyby jste si někdy dal jen malinko času zjistil by jste, že jsem tu trpělivě, ochotně, odpovídala, stále dokola, dokonce některé soutěže - Eurorebus, Dějepisnou olympiádu a další prakticky vypracovala, což o to, taky jsem se u toho poučila a dělala jsem to ráda. Co se životních zkušeností týká, nechybí mi. Původně jsem větu chtěla napsat, že pokud to dokážete, trpělivě odpovídat 7 měsíců na stále se opakující dotazy, že nejste člověk, ale Bůh, ale pak mi jaksi přišlo, že to srovnání by vám nebylo milé, protože Bůh je asi fakt jen jeden, ale já to klanění myslela pochopitelně pomyslně. Co se těchto stránek týká, nikdy jsem je neopustila, ač jsem to chtěla už udělat mnohokráte, taky jsem na ně nikdy nezanevřela, což jsem mohla už nesčetněkráte. Berte mou reakci jako uznání, nikoliv jako ironickou poznámku, to by mne mrzelo. Upřímně 1334
Gandalf15.03.2007 21:04 Nahlásit
Vážená paní 1334, mám pocit, že jste osobnost webu a že umíte bojovat za svou pravdu. Věřte, velmi si toho cením, že jste si mě všimla (i když nemám pocit, že si to příliš zasloužím). Nícméně "Panta rhei" a dnes již není nic jako včera a zítra nebude již nic jako dnes. Jsem rád, že jsem tu s Vámi a nehodlám se vnějšími tlaky nechat ničit. Co svedu, to dám, co nesvedu nechám jiným. Děkuji za Vaši laskavost.
Anonym133415.03.2007 21:35 Nahlásit
Trochu se musím usmívat/sobě, ne vám/, nejsem osobností webu, jsem tu stejně tak jako vy, jen trochu déle, nic víc, nic míň. Asi jste špatně pochopil moje myšlenky - bohužel asi nebyly myšlenkami jen nic neříkajícími slovy. Měly být pouhými slovy uznání. V žádném případě vás nikam nehodlám tlačit či vmanipulovat, jaksi jsme si v tomto neporozuměli, chtěla jsem jen ocenit vaši snahu nic víc. Ani vás nechci vracet do minulosti, ani ji vyzdvihovat, prostě nic. A nejvíce mne vyděsila ta slova - vnější tlaky - tak to už je na mne moc silné, tak já vás každopádně nikam tlačit nehodlám, to je velká zmýlená. Nechme to tak. O nic mi nešlo, jen projevit vám uznání, toť vše. A trochu se omlouvám, že jsem se jaksi zavedla tuto debatu.
Gandalf16.03.2007 08:42 Nahlásit
Vysvětlím slova "vnější tlaky": jde o ty vulgární efekty, které mohou zničit i velmi pěkný web. Hodlám je ignorovat. Bohužel si mohou vytvořit vlastní, primitivní publikum a web zaplevelit. Na to pak není obrana, s tím musím souhlasit.
Gandalf16.03.2007 09:32 Nahlásit
Chtěl bych se s Vámi (paní 1334) podělit o jeden, trochu legrační, poznatek: přečetl jsem si znovu naši debatu a došel jsem k závěru, nás náš agresivní a arogantní svět už tak poranil, že nejsme schopni prvoplánově vnímat vyjádření úcty a případně náklonosti a obdivu. Přečetl jsem si svůj odstavec 15/3 21,03 a musím přiznat, že je vnímatelný dokonce jako skrytá agrese, i když byl míněn velmi afiliativně. Myslím, že nejsou na místě omluvy za zavedení této debaty, mne osobně obohatila. Tak mne napadá jeden aforizmus: "základním předpokladem nedorozumění je lidská řeč". Je to trochu hořké konstatování ale nemyslím si, že situace je beznadějná. Nepodezírám Vás z žádných postranních úmyslů (manipulace, tlaky), naopak imponuje mi Vaše kultivovanost a otevřenost. Je to překvapující, jak lidé, kteří proti sobě vůbec nic nemají, naopak, mají tendenci se uznávat a vážit si jeden druhého, již po několika odstavcích jsou nuceni se ubezpečovat, že to jeden s druhým myslí dobře. Nepopírám, že v tom spatřuji i jistý tragikomický rys. No, snad jsme si vysvětlili své postoje a dále se budeme už jen těšit na odstavce podepsané známými značkami.
Anonym133416.03.2007 15:57 Nahlásit
I já to uzavřu slovy j. Sucého a J. Šlitra: "Všechno zůstalo při starém a všem se ulevilo".
I já jsem ráda, že to tak dopadlo, protože naše cíle jsou stejné, jen ta "neznalost" jazyka toho druhého nás na chvíli rozdělila. Upřímně. an 1334
Přidat komentář do diskuze ▾