Řešení rovnice

paromil04.05.2024 18:31 Nahlásit
Dá se ze zadané rovnice vypočítat řešení neznámých A a B? Snažím se dosadit podmínku s=3, ale tím se mi neznámé vždy vykrátí a z úlohy vznikne nerovnice. Děkuji za odpověď.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Cywybox05.05.2024 07:14 Nahlásit
s+6 = A.(s+3) + B.(s+3)
(s+3) + 3 = (A+B).(s+3)
A + B = 1 + 3/(s+3)

B = 1 + 3/(s+3) - A

pro s = 3 vyjde:

B = 1 + 3/(3+3) - A
B = 1 + 1/2 - A
B = 3/2 - A
Anonym Cywybox05.05.2024 22:01 Nahlásit
Nevěděl jsem, co přesně očekáš za odpověď.

Je to 1 lineární, parametrická (s parametrem "s") rovnice pro 2 neznámé (A,B). To žádné jediné řešení mít nemůže. Vždy vyjde řešení ve formě "jedna proměnná jako závislost ("funkce") na té druhé". To samo o sobě může být dostačující pro lepší náhled do procesu, jehož je ta původní rovnice popisem. Nebo se můžeš třeba ptát na množinu všech možných celočíselných řešení. Nebo s tím můžeš dělat jiné analytické analýzy (definiční obor, obor hodnot, nespojitosti, derivace, maxima, minima, asymptoty, limity, ...) opět pro hlubší náhled do původního procesu. Možností je spousta.
paromil05.05.2024 22:14 Nahlásit
Předpokládal jsem podobný výsledek jako v příloze, děkuji že jste podnítil můj dotaz k dalšímu řešení.
paromil05.05.2024 22:22 Nahlásit
V každém z uvedených příkladů je součin s neznámou A odlišný od součinu v závorce s neznámou B, tudíž lze jednotlivé neznámé po vhodném dosazení parametru "s" v rovnici vynulovat a tím dopočítat zbylou neznámou (například dosadíme za "s" takovou hodnotu že je součin s konstantou A roven nule čímž zbyde v rovnici pouze neznámá B a konstanty které již známe, protože jsme dosadili za "s"). Ovšem v dotazovaném příkladu jsou oba součiny v závorkách stejné, předpokládám že tato rovnice tedy nemá podle vaší odpovědi jedno konkrétní řešení na rozdíl od ukázkových příkladů.
Přidat komentář do diskuze ▾