Vektory II.

ahoj,
potrebovala bych pomoct vyresit par prikladu, povetsinou část vím, ale někde sem se sekla a nevím co dál, tak jestli byste mě mohli odseknout :)

Předem říkám, že to není moje domácí úloha, jen se snažím procvičovat na písemku a na něco nemohu dojít.
Vím, že jich je hodně, budu ráda i za minimum :)

1)
na ose X určete bod N tak, aby od bodu A(-5,6) měl vzdálenost d=10
→tady jsem vyčetla z obrázku: N(X1,0) a M(X2,0)
→tim padem, mohu napsat:
AN(M) = (X1,2+5)na druhou + (0-6)2 a to cele pod odmocninou
→ tím pádem mohu řící, že AN(M)= délce d = 10
→ ale pokud vzoreček upravím, a místo AN(M) dám tu 10, tak když budu rovnici umocnovat, vznikne mi v levo 100
mno a pak mi to nevychází

výsledek: N(3,0), M(-13,0)

2)
Bod R je souměrně srdužený s podem P (4,-1) podle osy prvního kvadrantu. Určete velikost úsečky PR
→ mno tak tady nevím, co je souměrně sdružený, ale předpokládám, že když P=(4,-1) bude R(1,4) :)
ale tím jsem zkončila :(

výsledek: (7,05)

3)
Určete úhel, který svírá přímka AB s osou X.
A(1,1), B(-1,3)
→ tady sem si vypočízala délku úsečky AB=(-2,2)
→ dále vím, že můžu napsat:
x = 1 - 2t
y = 1 + 2t........t mi vypadne
-------------
x + y = 2
-----------
x + y - 2 = 0

njn ale tady sem zkončila, bud mi tam neco vypadlo, nebo vazne nevim....

výsledek: 135stupnu

4)
Určete číslo tak, aby přímky dané rovnicemi byby rovnoběžné.
x - 4y + 7 = 0
Ax + 2y -5 = 0
→ tady mohu z první rovnice vyjádřit normálový vektor: n1(1,-4) a z duhé rovnice to je: n2=(Ax,2)
→ mno ale co dál...ted me napadá, vynásobit jednu x2 a vypadne mi Y, ale zbyde 1X + 2 Ax... a sem zase mimo

výsledek: a=-0,5

5) Určete P tak, aby přímka X=1+3t, Y=-3+2t byla kolmá k přímce Px+6y+14=0
→ jedine co sem zvládla, bylo vyjádřit z nich směrnicové a normálové vektory, a tam sem zkončila... jestli to nebude neco na principu jak priklad pred tim :D

výsledek: p=9


Děkuji :)