Vlastnosti funkcii
Pre vhodne čísla A,B sa funkcia y=4x(na druhu)+4x-3 rovná funkcii y=A(x-1)(x+2)+B.Urci hodnotu B...môžete pomôcť prosim
Odpovědi
Diskuze
f2(x)= y=A(x-1)(x+2)+B
Hledáme kdy f1(x)=f2(x)
4x²+4x-3 = A(x-1)(x+2)+B
4x²+4x-3 = A(x²-x+2x-2)+B
4x²+4x-3 = A*x² + A*x +(B-A*2)
nyní porovnáme kvadratické a lineární členy a členy bez mocniny:
4x²=A*x²
4x=A*x
-3 = (B-A*2)
musí platit: A=4
-3 = (B-A*2)
-3 = (B-4*2)
-3+8 = B
B=5
A=4; B=5
========
f1(x)=4x²+4x-3
f2(x)= y=A(x-1)(x+2)+B
f1(x)=4x²+4x-3
f2(x)= y=4(x-1)(x+2)+5
f1(x)=f2(x)
4x²+4x-3 = 4(x-1)(x+2)+5
x²+x = (x-1)(x+2)+2
x²+x = (x²-x+2x-2)+2
2x = (+2x)
2=2
Protože je zkouška nezávislá na proměnné x dá se konstatovat, že jsou obě funkce f1(x) a f2(x) totožné.