Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice

Anonym22881417.03.2011 18:09 Nahlásit
Určete všechny hodnoty parametru b tak,aby jeden kořenkvadratické rovnice 2x´2+bx+9=0 byl dvakrátvětší než druhý kořen.
Mohl byste mi s tím někdo pomoct?Zkusila sem už všecko a furt mi to nevychází...správný výsledek by měl být b=+-9 .
Předem moc děkuju :))

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894017.03.2011 20:47 Nahlásit
kořeny rovnice tedy jsou x_1, x_2=2x_1
dále platí: a=2, b=?
---------------------------
x_1+x_2=-b/a
x_1*x_2=c/a
----------------------
x_1+2x_1=-b/2
x_1*2x_1=9/2
------------------
6x_1=-b
4(x_1)^2=9 => (x_1)^2=9/4 => x_(1,2)= ±3/2

6x_1= -b
±9=-b
b=±9
Přidat komentář do diskuze ▾