Tětiva kružnice

Anonym23943230.05.2011 19:54 Nahlásit
Ahojte, chtěla bych se zeptat jak se tohle vypočítá a narýsuje. Nemám vůbec páru :) Shrnu to takhle:
Vypočítejte délku tětivy v kružnici o poloměru 10cm, víte-li, že tětiva dělí průměr k ní kolmý v poměru 2:3

děkuju moc každému kdo mi pomůže :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894030.05.2011 20:23 Nahlásit
Tětiva dělí průměr v kružnici na dva úseky, které jsou v poměru 2:3. Protože průměr je roven 2 krát poloměr, tak průměrté kružnice je 20 cm. Když 20 cm rozdělíš v poměru 2:3, vyjdou ti dva úseky 8 cm a 12 cm (20 děleno 5 [2+3] = 4; 4*2=8 a 4*3=12). Takže když si narýsuješ kružnici s poloměrem 10 cm, průměr si v kružnici "obtáhneš" tužkou a rozdělíš ho na úseky 8 a 12 cm, tak v místě toho rozdělení narýsuj kolmici, která ti protne kružnici - to je ta hledaná tětiva. Tato tětiva je od středu kružnice vzdálená 2 cm. Od středu kružnice veď spojnice s body, které protíná tětiva na kružnici. Dostaneš tak shodné dva pravoúhlé trojúhelníky, nebo chceš-li jeden rovnoramenný s výškou v=2 cm, ramena mají délku poloměru, tj. 10 cm a základna je délka tětivy. Poižiješ Pythagorovu větu: r^2-+v^2=x^2, kde x je polovina tětivy. Výsledek vynásobíš dvěma a máš celou tětivu.
Vlaďka 9894030.05.2011 20:25 Nahlásit
Oprava:r^2-v^2=x^2 (neumázla jsem plus, když jsem ho opravovala na mínus.
Přidat komentář do diskuze ▾