Kombinatorika - příklad

Anonym22470311.10.2011 14:14 Nahlásit
Určete počet všech trojúhelníků, z nichž žádné dva nejsou shodné a jejichž každá strana má jednu z velikostí daných čísly 3, 5, 6, 7, 9. Mohl by mi někdo nejen spočítat, ale i vysvětlit tento příklad? Děkuji moc.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894011.10.2011 19:02 Nahlásit
Máš k dispozici přirozená čísla 3, 5, 6, 7, 9.
Na trojúhelník jsou potřeba 3 strany, čili 3 délky.
Počet trojúhelníků:
K'(5,3)=35
A teď je potřeba odečíst počet trojúhelníků, které nesplňují trojúhelníkovou nerovnost: 3,6,9 ... vypadá to, že je to jen tento jediný, pokud se dobře dívám, takže konečný výsledek by měl být 35-1=34.
Vlaďka 9894011.10.2011 19:05 Nahlásit
Koukala jsem špatně, ještě je tu další trojúhelník, co nesplňuje troj. nerovnost, a to 3,5,9.
Anonym22470311.10.2011 19:31 Nahlásit
A proč nemohu ještě odečíst možnosti s rovnoramennými trojúhelníky? Tedy 3,3,9; 3,3,7 a 3,3,6 ?
Přidat komentář do diskuze ▾