Úhlopříčky v planimetrii

Anonym Ryvuvux01.05.2017 20:30 Nahlásit

ahoj, nevíte ve kterých útvarech (jakože čtverec, kosočtverec, lichoběžník apod.) jsou uhlopříčky na sebe kolmé? a ve kterých útvarech se půlí?
jde to podle něčeho přímo poznat?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Wutohoq02.05.2017 20:22 Nahlásit

1. Zapomněl jsi na deltoid.
2. Jde to dokázat z definice příslušného útvaru.

Anonym Folaxow02.05.2017 20:32 Nahlásit

Rovnobeznik lze definovat bud tak, ze ma dve dvojice rovnobeznych stran, nebo je to ctyruhelnik, ve kterem se uhlopricky puli. Z toho plyne, ze je to obdelnik, ctverec, kosodelnik, nebo kosoctverec.
Kolme uhlopricky ma takovy ctyruhelnik, ve kterem plati, ze a2 + c2 = b2 + d2, neboli, je to takovy ctyruhelnik, kde soucet druhych delek nesousednich (protilehlych) stran je stejny. Z toho duvodu je to i mnoho obecnych ctyruhelniku, nektere rovnoramenne lichobezniky, navic kazdy deltoid, ctverec a kosoctverec.

Přidat komentář do diskuze ▾