Matematická olympiáda kat. B - najděte 2009 čísel

Anonym18017902.01.2010 17:51 Nahlásit
Najděte 2 009 po sobě jdoucích čtyřmístných čísel, jejichž součet je součinem tří po sobě jdoucích přirozených čísel.

Nějak se nemůžu dobrat k výsledku :(

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym17882402.01.2010 18:12 Nahlásit
Omlouvám se, v úvodu jsi uvedl, že jde o olympiádu ... nevšimla jsem si.
Anonym18017902.01.2010 18:13 Nahlásit
že to je matematická olympiáda je i v nadpisu.. ale i před nápovědu jsem se k nějakým rozumným výsledkům (podobně jako autor prvního příspěvku) nedostal..
Anonym18135605.01.2010 18:51 Nahlásit
No to mi povezte, jak na to, zkoušel sem to počítat, došel k určitým omezením podle tý napovedy ale pak nevím jak dal :-(
Anonym18135605.01.2010 18:58 Nahlásit
Součin (tri čísla přir.)
(a-1) a (a+1)=(a2-a)(a+1)=a3 - a


součet (čtyřmístná
(b-1004) + (b-1003) +... + b + ...... + (b+1003) + (b+1004)= 2009b

Omezíme na čtyřmístná čísla:
1000 + 1004<b<9999 - 1004
20044<b<8995

Podobně můžeme vymezit interval pro neznámé a:
2009 x 2004<a3-a<2009 x 8995
4026036<a3-a<18070955
Anonym18135605.01.2010 19:23 Nahlásit
Kdyby ste měl někdo nějaký nápad budu za něj vděčný .-) .-)
Přidat komentář do diskuze ▾