poměry, příklad
Firma získala zakázku. Ředitel rozhodl, že se zakázka bude vyrábět souběžně na třech strojích, jejichž výkony jsou v poměru 2:3:5. Má spočítáno, že zakázka bude vyrobena za 5 dnů.
a)Kdyby se zakázka vyráběla na nejslabším stroji, za jak dlouho by byla vyrobena?
b)Kdyby neměla firma k dispozici nejsilnější stroj, trvala by výroba zakázky trojnásobek plánovaného času?
c)Zakázka bude vyrobena v plánováném termínu, pokud dva nejsilnější stroje nahradíme čtyřmi nejslabšími?
Nevím si vůbec rady
a)Kdyby se zakázka vyráběla na nejslabším stroji, za jak dlouho by byla vyrobena?
b)Kdyby neměla firma k dispozici nejsilnější stroj, trvala by výroba zakázky trojnásobek plánovaného času?
c)Zakázka bude vyrobena v plánováném termínu, pokud dva nejsilnější stroje nahradíme čtyřmi nejslabšími?
Nevím si vůbec rady
Odpovědi
Diskuze
2. Jakou část zakázky vyrobí za 1 den?
3. Analogicky - jakou část zakázky vyrobí druhý resp. třetí stroj za den?
Dál už ti to musí být jasné.
zakázka bude vyrobena za čas T=5 dnů
výkony jednotlivých strojů:
P1=n1/T
P2=n2/T
P3=n3/T
P1:P2:P3=2:3:5
p - zavedeme pomocnou výkonovou proměnnou, pro odvození výkonů jednotlivých strojů z poměrů jejich výkonů
P1=2*p
P2=3*p
P3=5*p
P=n/T=(n1+n2+n3)/T=P1+P2+P3=(2*p+3*p+5*p)=(2+3+5)*p
P=P1+P2+P3 z uvedeného je patrné, že výkony jednotlivých strojů je možné sčítat a získat tak celkový výkon výrobního zázemí
takto získáme pomocný výkon:
n/(T*(2+3+5))=p
a dosazením získáme výkony jednotlivých strojů:
P1=2*p=n/T * 2 /(2+3+5)
P2=3*p=n/T * 3 /(2+3+5)
P3=5*p=n/T * 5 /(2+3+5)
a) Kdyby se zakázka vyráběla na nejslabším stroji, za jak dlouho by byla vyrobena?
P=P1 = 2*p = n/T * 2 /(2+3+5)
P=n/t
T=5 dní
t=n/P = n/P1 = n * 1/P1 = n * T/n * (2+3+5)/2 = T * (2+3+5)/2 = 5*(2+3+5)/2=25 dní
Na nejslabším stroji by výroba trvala 25 dní.
P3=0 - nejsilnější stroj (výkon vyřadíme)
P=P1+P2
(n1+n2)/T=(P1+P2) celkový výkon po vyřazení stroje č. 3
T=5 dní
t=n/P = n/(P1+P2) = n * 1/(n/T * 2 /(2+3+5) + n/T * 3 /(2+3+5))
t=T/( 2 /(2+3+5) + 3 /(2+3+5)) = 5/( 2 /(2+3+5) + 3 /(2+3+5))=10 dní
Ne netrvala by trojnásobek plánovaného času.
Zakázka by trvala dvojnásobek plánovaného času, tedy 2*5=10 dní
Pokud bude výroba probíhat jen na dvou nejslabších strojích a třetí nejsilnější se nebude na výrobě podílet, bude výroba trvat 10 dní.
P=4*P1 (dva nejsilnější stroje nahradíme čtyřmi nejslabšími)
P=4*n/T * 2 /(2+3+5)
T=5 dní
t=n/P = n * 1/P = n * 1/(4P1) = T/4 * (2+3+5)/2 = 5/4 * (2+3+5)/2 = 6,25 dne
Pokud budou dva nejsilnější stroje nahrazeny 4 nejslabšími stroji, zakázka nebude vyrobena v termínu 5 dní, ale bude vyráběna v termínu 6,25 dní.