trojúhelník na rovnoběžník
Dobrý den, mám sestrojit trojúhelník ,kde znám pouze : c= 4cm, b=5, ta =3 cm. snad doplnit na rovnoběžník, ale vůbec mi to nejde.Děkuji za radu.
Odpovědi
Diskuze
Nový vrchol toho rovnoběžíka (nazvěme ho D) je zřejmě ve vzdálenosti 2ta od vrcholu A (tj. někde na odpovídající kružnici [A, 2ta]).
A zároveň (protože je to rovnoběžník a ten má protější strany stejně dlouhé) je D ve vzdálenosti b od vrcholu B (tzn. zase někde na kružnici [B, b]).
A je to - s danými hodnotami dvě řešení. Při nevhodně zadaných délkách by to ovšem nemuselo mít žádné, popř. jen jedno.
2) najdeme střed úsečky AD a označíme ho jako bod S
3) v bode A se sestrojí kružnice k1 o poloměru 'c'
4) v bode D se sestrojí kružnice k2 o poloměru 'b'
5) průnikem kružnic k1 a k2 je bod B
6) spojnicí bodu B a S získáme přímku 'a'
7) v bodě S opíšeme kružnici o poloměru SB a tam kde znovu protne přímku a leží bod C (jer symetrický k bodu B podle bodu S)
8) spojíme body A,B,C => (hledaný trojúhelník)
PS: řešení je skutečně nalezeno pomocí rovnoběžníku, jehož jednou úhlopříčkou je přímka totožná s těžnicí 'ta' a druhou úhlopříčkou je strana 'a' trojúhelníku
A když ve svém PS tvrdíš, cituji:
"PS: řešení je skutečně nalezeno pomocí rovnoběžníku, jehož jednou úhlopříčkou je přímka totožná s těžnicí 'ta' …"
že úhlopříčkou rovnoběžníka je PŘÍMKA totožná s TĚŽNICÍ, tak to už je opravdu hodně fujtajbl. Úhlopříčkou čehokoli může být jen ÚSEČKA a přímka nemůže být totožná s těžnicí, jež sama je též toliko úsečkou. V matematice se pojmy nedají plácat, jak je slina na klávesnici přinese :-(
Tohle řešení je opravdu hodně slabé… Dal bych to tak za 3- :-))))