Vypočítej vzdálenost bodu P od přímky BG, kdy P náleží BF. |PB| = 3/4 |PF|.

Anonym Mijymas15.11.2023 17:36 Nahlásit
a = 4 cm.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Cyjapoz16.11.2023 05:38 Nahlásit
Z náčrtku je vidět, že řešení v prostoru se zjednoduší na řešení v rovině. Hledáme délku modré čáry.

|PB| + |PF| = 4 CM
(3/4).|PF| + |PF| = 4
(7/4).|PF| = 4
|PF| = 16/7

|PB| = (3/4).|PF|
|PB| = (3/4).(16/7)
|PB| = 12/7

úhel(PBG) = 45 °

Ptotože modrá je kolmice na červenou, úhel mezi nimi je 90°. Ten modro-červený trojúhelník je tedy pravoúhlý. Odtud pak z definice sinus spočítáme délku modré:

sin(PBG) = modrá/|PB|
sin(45°) = modrá/(12/7)
modrá = (1/odm(2)).(12/7)
modrá = (odm(2)/2).(12/7)
modrá = (6/7).odm(2)
modrá = 1,2 cm

Vzdálenost bodu P od přímky BG je 1,2 cm.
Přidat komentář do diskuze ▾