Napište obecnou rovnici osy úsečky AB, je-li A[3;–1], B[–1;5]
ahojte jak vypadá postup Napište obecnou rovnici osy úsečky AB, je-li A[3;–1], B[–1;5] ?
Odpovědi
Diskuze
Nalezněte předpis pro lineární funkci, jejíž graf prochází body: A[1;2], B[5;4]
· Nejprve si musíme uvědomit, která souřadnice je x, a která y: A[1;2]ŕ x = 1,
y = 2; B[5;4] ŕ x = 5, y = 4
a jaký je obecný předpis lineární funkce: f: y = ax + b
· Do obecného předpisu funkce nyní dosadíme tak, že x nahradíme hodnotou bodu o souřadnici x a za y hodnotu bodu odpovídající souřadnici y. Dostaneme 2 rovnice:
1) 2 = a∙1 + b
2) 4 = a∙5 + b
· Soustavu 2 rovnic o 2 neznámých vyřešíme:
· Když známe hodnoty a, b, tak je zpátky dosadíme do obecného předpisu lineární funkce.
f: y=0,5x+1,5
Jako kontrolu si narýsujeme graf funkce s předpisem: f: ,pokud jsme počítali správně, pak bude graf procházet body A, B.
1) Vypočítej souřadnice středu úsečky AB (S=(A+B)/2).
2) Vypočítej normálový vektor osy úsečky AB (vektor n_o=B-A).
3) Zapiš obecnou rovnici osy: ax+by+c=0
4) Dosaď souřadnice středu do dané rovnice a získáš parametr c.
Pokud jsem neudělala nikde chybu, pak rovnice osy ti vyjde:
2x-3y+4=0
A[2,5] B[-3,9]
Jak se to prosím počítá
Třeba já si pamatuju vzoreček: (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)
takže: (y-5)/(9-5) = (x-2)/(-3-2) -> ... -> 4x + 5y - 33 = 0