Matematika-jehlan

Anonym Jotosuh01.04.2014 12:31 Nahlásit
jak mám pochopit= Urči objem jehlanu,který má podstavu o rozměrech 8cm a 7 cm a výšku 9 cm.. Jak se mám dopočítat k výsledku,jsem vážně bezradná.. Vycházejí mi nekonečná čísla,která nemohou být pravdou..:-( Pomozte

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894001.04.2014 22:49 Nahlásit
Jehlan má obdélníkovou podstavu, její obsah je roven 8*7=56 cm^2. Objem jehlanu se vypočítá podle vzorce: 1/3 S_p * v = 1/3 * 56 * 9 = 3*56 = 168 cm^3.
Anonym Xewerob01.04.2014 22:58 Nahlásit
Objem jehlanu je prostě třetina objemu hranolu se stejnou podstavou a výškou. Tentýž vztah je mezi kuželem a válcem.
Anonym Jawavyp02.04.2014 13:37 Nahlásit
A toto se bude počátat stejně? Vypočítej objem a povrch jehlanu, který má podstavu pravoůhlý trojůhelník s odvěsnami 5m a 7m a výškou 6m.
Anonym Xewerob02.04.2014 14:13 Nahlásit
Ano, objem stejně. Vůbec totiž nezáleží na tvaru podstavy, ale opravdu jen na její ploše.
Dokonce nezáleží ani na půdorysné poloze vrcholu, ale zase jen na jeho výšce nad podstavou - když budeš vrchol vodorovně posouvat (stále ve stejné výšce) kamkoli "bokem" od podstavy (která přitom zůstane stále ve stejné rovině), objem jehlanu (nebo kužele) se nebude měnit - viz obrázek.

S povrchem je to jinak - tam musíš sečíst plochy podstavy a stěn a tam už na poloze vrcholu záleží - v tvém zadání ale o poloze vrcholu není řeč, tak se povrch vlastně nedá spočítat. Asi se tak nějak předpokládá, že vrchol jehlanu je nad tím vrcholem podstavy s pravým úhlem (to je asi pro výpočet ta "nejpohodlnější" možnost) - ale do matematiky žádné nevyřčené předpoklady nepatří...
Přidat komentář do diskuze ▾