Matika - analytika ve 3D

Anonym Gokeden10.09.2013 13:52 Nahlásit
mám určit vzájemnou polohu přímky a roviny

dosadila jsem bod z přímky do rovnice roviny. vyšlo mi 0=0 jakou mají polohu?
díky

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.10.09.2013 14:08 Nahlásit
Může být s rovinou rovnoběžná (komplanární) ale jistý si nejsem musel bych znát zadání (rovnice).
Cenobita.10.09.2013 14:10 Nahlásit
Nejlépe by bylo vypočítat skalární součin normálového vektoru roviny a směrového vektoru přímky. Při skalárním součinu=0 jsou na sebe kolmé a přímka je rovnoběžná s rovinou.
Cenobita.10.09.2013 14:21 (Upr. 10.09.2013 14:27) Nahlásit
Je vidět, že přímka je zadaná parametricky (s parametrem t).

dosadím přímku do roviny:

-x+2y+z-1=0
-(1-t)+2(t)+(2-3t)-1=0
-1+t+2t+2-3t-1=0
0=0

... tedy neexistuje žádný parametr t, který by popisoval bod průniku přímky s rovinou
> přímka leží komplanárně (rovnoběžně) s rovinou

PS: pokud by byl totiž nalezen parametr t reálný, jeho dosazením do parametrické rovnice přímky by byl nalezen bod, ve kterém přímka rovinu protíná.
Cenobita.10.09.2013 14:26 (Upr. 10.09.2013 14:27) Nahlásit
Další úloha která se v tomto případě řeší je vzdálenost přímky od roviny.

Pokud by byl zájem.
Přidat komentář do diskuze ▾