Obvod čtverce

Anonym22473230.09.2010 13:25 Nahlásit
Ahoj, mám tu jednu úlohu: Čtverec má úhlopříčku velkou 12,5cm. Urči obvod čtverce.
Newím jak na to...

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek30.09.2010 15:17 Nahlásit
Namaluj si to. Zjistíš, že dvě sousedící strany a čtverce tvoří odvěsny rovnoramenného trojúhelníka, které spolu svírají pravý úhel. Úhlopříčka je jeho přeponou. Použijeme tedy Pythagorovu větu:

u^2 = a^2 + a^2 => u^2 = 2*a^2 => a^2 = u^2/2 => a=u/2^0,5=2^(-0,5)*u
O=4*2^(-0,5)*u=2^2*2^(-0,5)*u=2*2^0,5*u ; nezapomeň, při násobení se exponenty stejných základů sčítají:
2^2*2^(-0,5)=2^(2-0,5)=2^1,5=2^1*2^0,5, t.j. 2*druhá odmocnina ze dvou

Stříška je znak pro umocňování. Konečný výsledek je slovy:
Obvod se rovná dva krát druhá odmocnina ze dvou krát délka úhlopříčky
Anonym22543630.09.2010 16:23 Nahlásit
Čtverec má stranu a. Pro úhlopříčku platí:
u na 2 = a na 2 + a na 2 = 2* a na druhou
Přidat komentář do diskuze ▾