matematika-poměr
prosím o pomoc+malé vysvětlení
Koncentrát ovocné šťávy se prodává ve 2litrových láhvích.Ředí se v poměru 1:9
a/urči, jak připravit z koncentrátu a vody 5l ovocného nápoje
b/kolik litrů se dá připravit z pné láhve ovocného koncentrátu?
Děkuji
Koncentrát ovocné šťávy se prodává ve 2litrových láhvích.Ředí se v poměru 1:9
a/urči, jak připravit z koncentrátu a vody 5l ovocného nápoje
b/kolik litrů se dá připravit z pné láhve ovocného koncentrátu?
Děkuji
Odpovědi
Diskuze
c1=100%=1 (koncentrát)
c2=0% (voda)
c3=1/(1+9) = 1/10 (požadovaná koncentrace nápoje)
požadované ředění nápoje je: 1:9 (1 díl koncentrátu a 9 dílů vody)
Dáno: a) V3=5l; V1=?, V2=?
a) směšovací rovnice:
V3=V1+V2
c3*V3=c1*V1 + c2*V2
1/10*5=1*V1 + 0*V2
V1=5/10 = 1/2 litr koncentrátu
============
V2=V3-V1
V2=5 - 1/2 = 4,5
V2=4,5 litru vody
==================
kontrola: c3=(0,5)/(0,5 + 4,5)=(5/10) / 5 = 1/10 (OK sedí)
-----------------------------------
Dáno: b) V2=2l; V3=?
b) směšovací rovnice:
V3=V1+V2
c3*V3=c1*V1 + c2*V2
1/10*V3=1*2 + 0*V2
V3=20 litrů nápoje se dá připravit ze 2 litrů koncentrátu
============
V2=V3-V1=20 - 2 = 18 litrů vody je nutno přidat k 2 litrům koncentrátů k získání 20 litrů ředěného nápoje
===============================
A) Chceme 5 litrů nápoje. Naředěný nápoj je složený celkem z 10 dílů (1 díl koncentrátu + 9 dílů vody). Jeden díl je tedy 0,5 l. Devět dílů je 9 × 0,5 = 4,5 l.
Smícháme 0,5 l koncentrátu a 4,5 l vody.
B) plná láhev = 2 litry = 1 díl. Naředěný nápoj je z 10 dílů (stejně jako prve), takže:
Z plné lahve koncentrátu připravíme 10 × 2 = 20 litrů.