matematika - příklad
Napiš středovou rovnici elipsy, jejíž osy jsou rovnoběžné se souřadnicovými osami a souřadnici vedlejšího vrcholu C = [2;-1] a jednoho ohniska E =[-1;1]
Děkuji za odpověď
Děkuji za odpověď
Odpovědi
Diskuze
http://www.wolframalpha.com/input/?i=point+C(2,-1)+,+point+E(-1,1)
(a-b)=C(x) - E(x) = 2 - (-1) = 3
b=|C(y)| = |-1| = 1
a=3+1=4
platí pro excentricitu:
e² = b² + (a-b)²
e² = 1² + 3² = 10
rovnice elipsy, která má střed v počátku:
(x/a)² + (y/b)² = 1
(x/4)² + (y/1)² = 1
nyní musíme elipsou pohnout takm aby byl její střed v bode O(2,1)
((x-2)/4)² + ((y-1)/1)² = 1
nyní stačí rovnici upravit
kontrola:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+((x-2)%2F4)%C2%B2+%2B+((y-1)%2F1)%C2%B2+%3D+1