Obsah podstavy jehlanu, příklad
Pravidelný jehlan se čtvercovou podstavou rozdělíme rovnoběžnou rovinou na 2 části. Objem menšího jehlanu je 20% objmemu celého jehlanu. Podstava má velikost 10 cm2. Jaký obsah má podstava původního jehlanu?
Odpovědi
Diskuze
V=1/3*S*h
V=V1+V2
V1=20/100 * V = 1/5 * V
V2=80/100 * V
S1=10 cm2
V1=1/3*S1*(h/2) (menší jehlan)
---
Dosadíme:
V1=2/10 * V
1/3*S1*(h/2) = 1/5 * 1/3*S*h
S1*(5/2) = S
S = 10*(5/2) = 25 cm2
=====================