Goniometrická rovnice
Jak mám řešit rovnici sin3x=1?
Postupovala jsem pomocí vzorců pro násobný argument:
sin(2x+x)=1
sin2xcosx+cos2xsinx=1
2sinxcosxcosx+(cosxcosx-sinxsinx)sinx=1
sinx(3cosxcosx-sinxsinx)=1
A dál (ani jiným způsobem už mě opravdu nic nenapadá, pomozte prosím.
Postupovala jsem pomocí vzorců pro násobný argument:
sin(2x+x)=1
sin2xcosx+cos2xsinx=1
2sinxcosxcosx+(cosxcosx-sinxsinx)sinx=1
sinx(3cosxcosx-sinxsinx)=1
A dál (ani jiným způsobem už mě opravdu nic nenapadá, pomozte prosím.
Odpovědi
Diskuze
- sin[v] = 1 => v = PI/2 + 2*k*PI
- pokud v = 3x, tak x = Pi/6 + 2/3*k*PI
eh?
s: 3x = t
sint = 1
a teď už to zvládneš bez problémů, viď? ;)