Koule vepsaná do kužele, příklad

Anonym49203228.04.2013 14:45 Nahlásit
Dobrý den, tak zase bych potřebovala poradit s jedním příkladem:
Vypočítejte poloměr koule vepsané do kužele, jehož výška je v=6, poloměr podstavy r=2. Potom vypočítejte, kolikrát je V kužele větší než V koule vepsané.
tady jsem ho našla, jen nevím jak bych došla na to že délka té jedné strany kužele je odmoccnina ze 40://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=11454.... moc děkuji :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym49698628.04.2013 14:52 Nahlásit
tak výška toho trojúhelníku tam je 6 a základna je velká 2 (když si vemu jeho jednu půlku), tudíž použiješ pythagorovou větu a máš sqrt 40
Anonym49203228.04.2013 15:59 Nahlásit
ahaa :D tak to sem asi nějak přehlédla... a mohl(a) by jste mi poradit nějaký další postup?
Anonym49698628.04.2013 16:49 Nahlásit
no dobrá, nebudem si vykat, ne?
Vzhledem k tomu, že jsi našla ten obrázek, tak bych vycházel z něho. Konkrétně z toho šedého trojúhelníku a z Pythagorovy věty.
a) Ta pravá strana je dlouhá (odmocnina z 40)-2
b) spodní strana je dlouhá r
c) levá strana je dlouhá 6-r

No, je to pravoúhlý trojúhleník, přepona je ta levá strana, takže sestavím rovnici:
(odmocnina z 40-2)^2+(r)^2=(6-r)^2
No, postup přeskočím, ale vyšlo mi, že r=(4 odmocniny ze 2 - 2)/3=1,22

Je možné, že jsem se někde seknul, ale celkem se mi to číslo líbí, tak snad :-)

no a objemy už si snad spočítáš, na to jsou vzorečky, které už si nepamatuji. koule byla myslím V=4/3pí*r^3

a kužel byl V=1/3 Sp * v = 1/3 pí * r^2 * v
Přidat komentář do diskuze ▾