matematika,slovní úloha
Družstevníci pěstovali pšenici na 90 ha a sklidili z hektaru 4,3 t obilí. V příštím roce zvýšili osevní plochu pšenice o 20 % a hektarový výnos byl o 10 % vyšší. Kolik pšenice sklidili? O kolik procent více pšenice sklidili?
Odpovědi
Diskuze
1) Osevní plocha se zvýšila o 20%:
90ha*1,2 = 108ha tedy celkem měli po zvětšení (1,2 je 100%+20% v setinách...1+0,2=1,2)
2) Výnos z hektaru byl o 10% vyšší
4,3t*1,1 = 4,73t z hektaru:
3)Sklidili tedy:
108*4,73 = 510,84t celkem
4)O kolik procent více pšenice sklidili?:
510,84/387 = 1,32 ...což je 32%...sklidili tedy o 32% více (1,32 je setina...1 = 100%...1,32 je tedy 132% ...navíc je těch 32%...kdyby měli výnos stejný jako předchozí rok pak by zlomek vypadal takto...387/387 = 1...tedy by neměli žádný nárůst...měli by 100% toho co minulý rok)
v1 = 4,3 t/ha; výnos
s1 = v1*S1; sklizeň
s1 = 4,3*90=387 t obili sklidili v prvním období (na počátku).
===
S2 = S1 + 20% z S1 = S1 + 20/100 * S1 = S1*(1 + 1/5) = S1*(6/5)
v2 = v1 + 10% z v1 = v1 + 10/100 * v1 = v1*(1 + 1/10) = v1*(11/10)
s2 = v2*S2; sklizeň
s2 = v1*(11/10)*S1*(6/5)
s2 = 4,3*(11/10)*90*(6/5)=510,84 t obilí se sklidilo ve druhém období.
===
O kolik procent více sklidili ?
% = 100*(510,84 - 387)/387=32%
===
Hektarový výnos zvedli o 10%
Buď mi něco šeredně uniká a nebo je to prostě 1,2 * 1,1, což je 1,32. Tedy sklidili o 32% víc pšenice než minulý rok.
Ostatní údaje k výpočtu nejsou třeba, protože úkol je zjistit nárůst v procentech , nikoliv v absolutních hodnotách.