Kolik je podmnožina množiny nula? {0}

Anonym46959904.11.2012 18:12 Nahlásit

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Uphillman04.11.2012 19:35 Nahlásit
Je to jednoprvková množina. Je jedno jestli je ten prvek nula, osmička, jablko, nebo hruška. Důležité je, že má ta množina jen jeden prvek.

Má dvě podmnožiny:
1) celou množinu nula
2) prázdnou množinu
Cenobita.04.11.2012 19:51 Nahlásit
Každá množina má 2^n prvků (podmnožin), přičemž jednou z podmnožin je celá množina (množina je podmnožinou sama sebe) a další z podmnožin je tzv. prázdná množina, plus další podmnožiny

Tedy při počtu prvků=0 -> 2^0=1 množina má jednu podmnožinu, která je současně celá množina a současně prázdná množina a množina nemá žádný prvek

Tedy při počtu prvků=1 -> 2^1=2 množina má dvě podmnožiny, jedna z nich je celá množina, shodná s tím jediným prvkem, který množina má a druhá podmnožina je prázdná množina

atd.
Cenobita.05.11.2012 12:22 (Upr. 05.11.2012 12:27) Nahlásit
Moc krásně je to vidět na Pascalově trojúhelníku - obsahuje kombinační čísla (v řádcích jsou vidět počty prvků jednotlivých podmnožin):

n
1|____1____| ~ 2^1=1
2|__1_2_1__| ~ 2^2=4
3|_1_3_3_1_| ~ 2^3=8
4|1_4_6_4_1| ~ 2^4=16

např pro n=3:
(3 nad 3)+(3 nad 2)+(3 nad 1)+(3 nad 0) = 2^3=8
Anonym Bovymer25.05.2014 12:32 Nahlásit
Dobrý den Počet všech podmnožin množiny (5,7,9) je roven:
a) 7
b)8
c) 5
d)6
e) žádná z uvedených možností
Anonym Puxydad25.05.2014 12:35 Nahlásit
tak přemejšlej trochu:
1 trojprvková
3 dvojprvkové
3 jednoprvkové
1 prázdná množina
Sečteš si to určitě už sám :-)
Přidat komentář do diskuze ▾