Matice, násobení a transpozice

pavelbr1202.01.2015 14:35 Nahlásit
Kdyby byla matice A typu (2,3) a matice B typu (4,5), jakého typu musí být matice X a Y, aby byla smysluplná rovnost (A*X)^T(transponovaná)=B*Y
Věděl by někdo?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Xerumoq02.01.2015 19:54 Nahlásit
Matice X musí být typu (3, m). Matice A*X bude typu (2, m) a transponovaná matice (A*X)^T je typu (m, 2).
Matice B*Y je tedy také typu (m, 2) ⇒ m = 4. Matice Y bude typu (5, 2).
pavelbr1202.01.2015 23:00 Nahlásit
Můžete mi vysvětlit, jak jste k tomu přišel? Moc tomu nechápu.
Anonym Xerumoq03.01.2015 09:44 Nahlásit
Matice A má 3 sloupce a proto musí mít matice X 3 řádky, jinak by součin A*X nebyl definován. Vycházíme z tvrzení, které je uvedeno pod mou odpovědí. Výsledná matice bude typu (2, m). Transponováním dostaneme matici typu (m, 2) a ta se má rovnat matici B*Y. Proto matice B*Y je tedy také typu (m, 2). Jelikož matice B má 4 řádky, musí být tedy m = 4.
Přidat komentář do diskuze ▾