Matematika

Anonym29472203.01.2012 19:34 Nahlásit
Dobrý večer,nevíte si někdo rady s tímto příkladem?
Bod E je vnitřím bodem strany BC a bod F je vnitřním bodem strany CD čtverce SBCD o straně délky a. Je-li BE : EC = CF : FD = 1:4, je obsah trojúhelníku AEF roven:
Děkuj za každou radu.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894003.01.2012 19:54 Nahlásit
Namaluj si to. Zjistíš, že trojúhelník ABE má stranu délky "a" a výšku o délce a/5. Obsah tohoto trojúhelníku je tedy strana*výška lomeno dvěma, čili (a * a/5)/2 = a^2/10. Stejným způsobem vypočítej obsahy trojúhelníků ECF a AFD, pak jejich obsahy sečti a výsledek odečti od obsahu celého čtverce, který je roven "a^2". Toť vše. Vyjde ti 21a^2/50.
Anonym29472203.01.2012 20:16 Nahlásit
po ten trojúhleník ABE to chápu,ale pak nevím jak udělt ECF a AFD.
ECF bude?(a/4 * a )*2 ?
Vlaďka 9894003.01.2012 20:29 Nahlásit
ne, když je BE jedna pětina "a", tak EC musí být zákonitě 4/5 "a", aby součet dal stranu o délce "a". Takže strana EC je 4/5a, CF je a/5.
Vlaďka 9894003.01.2012 20:30 Nahlásit
Všechny ty trojúhelníčky jsou pravoúhlé, takže jejich obsah je jednoduchý, strana krát výška, která je druhou stranou, čili druhou odvěsnou, lomeno dvěma.
Přidat komentář do diskuze ▾