Logaritmus

Hanz9530.12.2013 15:41 Nahlásit
Ahoj, byl by někdo ochoten mi vysvětlit, co ten logaritmus vůbec je a co v něm jde a takový ty základy hodně polopatě? Vůbec mi to nejde do hlavy :(

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.30.12.2013 16:49 (Upr. 30.12.2013 16:50) Nahlásit
Pohledů na logatitmus je několik:

1. logaritmus je funkce: y=log(x), y=ln(x) nebo obecně y=loga(x)

2. logaritmů se používalo k usnadnění výpočtu (ve středověku, dnes už tyto výpočty nemají praktický význam, máme kalkulačky)

3. logaritmus je je číslo, na na které musíme umocnit základ abychom dostali rovnost např.

1000=10^x - hledáme x tak aby platila rovnost, toto x získáme logaritmováním:

log(1000) = 3 a pak platí:

1000=10^3

logaritmus slouží k nalezení toho exponentu x
Hanz9530.12.2013 23:53 Nahlásit
Děkuji za vysvětlení, ale mě to prostě příjde jako nehorázná hovadina a buď to nechci pochopit, nebo jsem úplnej *****, nebo nevim, proč mi to do tý hlavy nejde :( :(
Cenobita.30.12.2013 23:56 Nahlásit
Nejde pochopit složitější, pokud není jasné jednoduší. Musíš se seznámit s látkou, která logaritmům předchází: mocniny a exponenty, exponenciální funkce, algebra.
Cenobita.30.12.2013 23:59 Nahlásit
PS: vše co je nové a neznámé se může jevit jako "hovadina" a jako nepotřebné, ale věř že tomu tak není a logaritmy byly a jsou obrovský vynález a posunuli lidské poznání hodně kupředu. Logaritmy se využívají v bankovnictví, ve statistice a jinde ...
Mezek31.12.2013 09:51 Nahlásit
Dejme tomu, že máš funkci y = k^x; je zřejmé, že výpočet y pro celočíselné x není problém. Horší je to pro neceločíselná x:
y = k^1,5 = √(x^3) a jen velice obtížně by bylo řešitelné y = k^2,15
Úplně neřešitelná by byla inverzní funkce, kdy máme vypočítat x ze známého y. Pomocí logaritmů je to poměrně snadné:
y = k^x => log(y) = x*log(k) => x = log(y)/log(k)
To jsou jednoduché úlohy třeba v chemii, kdy ze známého pH máme vypočítat koncentraci silné kyseliny nebo zásady.
Přidat komentář do diskuze ▾