Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Výpočet délky stran obdélníku když obvod je 70cm

Témata: Nezařazené

3 reakce

| Nahlásit
Pro jednoznačné určení délek stran obvod nestačí. Zdá se, že ze zadání něco podstatného vypadlo.
| Nahlásit
Tak, tak... pokud není v zadání, že si můžeš délky stran zvolit sám.
(Upr. 26.02. 15:27) | Nahlásit
Přeji pěkné odpoledne, Anonyme Xepicofe,

předřečníci správně poznamenali, že úloha nemá jednoznačné řešení. V takovém případě ale jako řešení samozřejmě píšeme výrazy závislé na parametru.

Strany obdélníku označme a, b, obvod pak o. Víme, že o = 70 cm. Současně víme, že strany obdélníku musí mít kladnou délku, tedy a > 0, b > 0.

o = 2*a + 2*b
70 = 2*a + 2*b

Vyjádřeme b:

2*b = 70 - 2*a
b = 35 - a

Řešíme dále soustavu nerovnic pro omezení a:

a > 0
35 - a > 0

a > 0
a < 35

Délky stran jsou tedy a cm, 35 - a cm, kde a ∈ (0, 35) je parametr. Tím jsou obsažena všechna myslitelná řešení.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek