Pomůže mi někdo vypočítat tuto slovní úlohu, prosím??
Na vysokoškolské koleji bydlí 306 studentů a studentek v pokojích po třech a po čtyřech. Kolik je kterých pokojů, jestliže jsou všechna lůžka obsazena a počet pokojů je 83?
(x-1)^2+x^2+(x+1)^2=(x+2)^2+(x+3)^2
x^2-2x+1+x^2+x^2+2x+1=x^2+4x+4+x^2+6x+9
3x^2+2=2x^2+10x+13
x^2-10x-11=0
x_1,2=(10±√(100+44))/2=(10±√(144))/2=(10±12))/2
x_1=11
x_2=-1
čísla: 10, 11, 12 nebo -2, -1, 0
Zk.:
10^2+11^2+12^2=100+121+144=365
13^2+14^2=169+196=365 L=P
(-2)^2+(-1)^2+0^2=5
1^2+2^2=1+4=5 L=P
První střelec ... x+12=3(x-48)
Druhý střelec ... x
Třetí střelec ... (x+12)-60=x-48
----------------------------------
x+12=3(x-48)
x+12=3x-144
156=2x
x=78
Druhý střelec nastřílel 78 bodů, první střelec nastřílel x+12=78+12=90 bodů, což má být třikrát víc než třetí střelec, takže třetí nastřílel 30 bodů. (Nebo x-48=78-48=30)