| Nahlásit

Kolmý hranol

Dobrý den,
dostali jsme za úkol tento příklad:

Podstavou kolmého hranolu je trojúhelník ABC, jehož strany mají velikost a=8cm, b=15cm a úhel má 60°. Výška hranolu se rovná velikosti hrany AB.
Vypočítejte objem a povrch tělesa.

Nechtěla bych, aby mi tady někdo psal přesný postup, jen bych prosím potřebovala poradit, vůbec totiž nevím, jak na to...
Děkuju. :)
Témata: matematika

25 reakcí

| Nahlásit
Který úhel má 60°? U vrcholu C?
| Nahlásit
To právě nevím, opsala jsem to tak, jak je to v učebnici... :-/
| Nahlásit
Ale viděla bych to spíše na ten u vrcholu B, protože, tam není žádná čárka jen b=15cm a úhel ma 60°....
| Nahlásit
Nechybí ti v zadání údaj o tom, že jde o pravoúhlý trojúhelník?
| Nahlásit
Nechybí... To bych věděla hned, jak na to.. ;)
| Nahlásit
Musí být pravoúhlý, pokud jde o kolmý hranol, ne? Viděla bych to na pravý úhel u vrcholu C...
| Nahlásit
Podstavou kolmého hranolu může být pravoúhlý, rovnostranný i obecný trojúelník.. :-/
| Nahlásit
Jj, máš pravdu, mrkni sem na př. 72, jde o stejné zadání http://pajda.webnode.cz/news/stereometrie-prikaldy-k-procviceni/, viděla bych to na to, že trojúhelník bude mít ten úhel 60° u vrcholu C - vzhledem k odkazu na tuto stránku (př. č. 4): http://ftp.mendlak.cz/hydrandt/skola/7.A_08_09/matematika/v_s_teles_pr.pdf
| Nahlásit
Ty odkazy jsou bezva.. Překvapilo mě, že jde úpně o stejný příklad, ale pořád nevím, jak k tomu dospěli :D....
| Nahlásit
Ten úhel je vlastně svírán stranami trojúhelníku, jejichž délky jsou nám známy, v takovém případě můžeš obsah trojúhelníku vypočítat podle vzorce S=((a*b)/2)*sin(gamma). Zkus to, jestli se dostaneš na výsledek, který je uveden v tom prvním odkazu.
| Nahlásit
nedostala.. :-/ ale něco zkusím a uvidíme.. :)
| Nahlásit
délku třetí strany trojúhelníku vypočítáš podle kosinové věty, vyjde to skvěle, 13 cm.
| Nahlásit
c^2=a^2+b^2-2abcos(gamma)
| Nahlásit
jakto, že hned můžeme použít kosinovou větu??
| Nahlásit
Děkuju moc za rady :), vůbec jsem s tím neuměla pohnout.. :D
| Nahlásit
A vyjde to naprosto stejně jako v těch výsledcích, mají tam chybu, ta trojka má být pod odmocninou, čili objem ti vyjde 390√3 cm^3 a obsah (468+60√3) cm^2.
| Nahlásit
Jedná se o obecný trojúhelník, známe dvě strany a úhel jimi sevřený, jedná se o větu sus, na výpočet zbývající strany se proto dá použít kosinova věta.
| Nahlásit
jsem mimo... takže náčrtek mám, teď jsem si vypočítala to S=((a*b)/2)*sin(gamma) a vyšlo to 30√3, že?
| Nahlásit
ano
| Nahlásit
super, jak vypočítat c už jsem taky pochopila... a jedu dál... :)
| Nahlásit
Hurá!! :D už tomu dokonce i rozumím moc děkuju, za trpělivost a za pomoc!! :)
| Nahlásit
Nemáš za co, hlavně, že jsme na to přišly. :)
| Nahlásit
Dobrý den nevím co je to kolmý hranol který je vztyčen nad lichoběžníkem o základnách .....
Potřebuji poradit
Děkuji
| Nahlásit
Myslíš, že by Ti pomohlo tohleto?

cs.wikipedia.org/wiki/Hranol
| Nahlásit
úloha se dá ještě řešit i pomocí kosínové věty a Heronovým vzorcem , výsledek výjde stejně :D
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek