Složené funkce, příklad
Jdou dány funkce f(x) = sgn x, g(x) = (-1)^[x].
Napište funkční předpisy a nakreslete grafy složených funkcí (fᵒg)(x), (gᵒf)(x). Dále nakreslete grafy funkcí |(fᵒg)(x)|, |(gᵒf)(x), a (fᵒg)(|x|), (gᵒf)(|x|).
Mohl by mi to prosím někdo trochu osvětlit, co mám vůbec dělat? Já ani netuším co značka "ᵒ" znamená, co se s ní má dělat.
Napište funkční předpisy a nakreslete grafy složených funkcí (fᵒg)(x), (gᵒf)(x). Dále nakreslete grafy funkcí |(fᵒg)(x)|, |(gᵒf)(x), a (fᵒg)(|x|), (gᵒf)(|x|).
Mohl by mi to prosím někdo trochu osvětlit, co mám vůbec dělat? Já ani netuším co značka "ᵒ" znamená, co se s ní má dělat.
Odpovědi
Diskuze
(fᵒg)(x) = f(g(x)) nebo
(fᵒg)(x) = g(f(x))
Vzpomínám si, že to je nějak neintuitivní :-), že bych řekl, že to je to první, ale ve skutečnosti je to to druhý, ale už nevim, možná, že to je to první. Určitě se tu najde někdo, kdo to vědět bude.
fᵒg(x) = f(g(x))
Takže když
f(x) = sgn x, g(x) = (-1)^x
Tak:
fᵒg(x) = f(g(x)) = sgn(-1^x)