matematika - příklad
Mohli byste mi prosím poradit při počítání rovnice:
x-odmocnina z 5 to celé / x+odmocnina z 5 rovná se odmocnina z 5
Děkuji.
x-odmocnina z 5 to celé / x+odmocnina z 5 rovná se odmocnina z 5
Děkuji.
Odpovědi
Diskuze
Rafinovaně přičteme nulu.
(x - √5)/(x + √5) + 2*√5/(x + √5) - 2*√5/(x + √5)= √5
(x + √5)/(x + √5) - 2*√5/(x + √5)= √5
1 - 2*√5/(x + √5)= √5
1 - √5 = 2*√5/(x + √5)
(1 - √5)*(x + √5) = 2*√5
atd.
x-√5 = √5(x+√5)
x-√5 = (√5)x + 5
x-(√5)x = 5+√5
x(1-√5) = 5+√5
x = (5+√5)/(1-√5)
usměrníme:
(5+√5)/(1-√5) * (1+√5)/(1+√5) = (5+5√5+√5+5)/(1-5) =-(10+6√5)/4 = -(5+3√5)/2
... = -(5+3√5)/2 = -(2+3+3√5)/2 = -(2+3+3√5)/2 = -1 - 3(1+√5)/2 = -1 - 3*Φ
... = -1 - 3*Φ (Φ - Zlatý řez)
================
pro Zlatý řez totiž platí:
Φ=(1+√5)/2
==========