Matematická indukce

Anonym Varuzez05.10.2013 16:26 Nahlásit
Dokažte, že pro každé n z množiny N platí: 1+3+5+...+(2n+1) = (n+1)^2
Ale pro n=1: mně vychází, že 3 = 4. Počítám nějak špatně?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.06.10.2013 07:55 (Upr. 06.10.2013 08:08) Nahlásit
Toto není správně:

1+3+5+...+(2n+1) = (n+1)^2

Indukce:

n=1:S=1
n=2:S=1+3=4
n=3:S=1+3+5=9

tedy pro

n=n:S=(n-1)^2

Výsledek je pro lichou řadu:

S=1+3+5+...+(2n+1) = (n-1)^2
Přidat komentář do diskuze ▾