Matematika geometrie
Nevite někdo co s tím ? Jsem úplně ztracená:(
Narýsuj libovolný rovnostranný trojúhelník ABC a libovolný bod S, který neleží na trojúh. ABC. Pomocí shodného zobrazení otočení se středem otáčení v bodě S a orientovaným úhlem 60° v kladném směru otáčení sestroj obraz trojúhelníku ABC a pojmenuj ho A´B´C´.
Narýsuj libovolný rovnostranný trojúhelník ABC a libovolný bod S, který neleží na trojúh. ABC. Pomocí shodného zobrazení otočení se středem otáčení v bodě S a orientovaným úhlem 60° v kladném směru otáčení sestroj obraz trojúhelníku ABC a pojmenuj ho A´B´C´.
Odpovědi
Diskuze
Už si nepamatuji, co je "kladný" směr otáčení. Může to být v opačném směru než mám nakresleno já.
narýsujte trojúhelník ABS a bod S podle specifikace.
Pokud nevíte, co je to otočení s orientovaným úhlem, zkusím to vysvětlit. Formálně řečeno jde o zobrazení, kdy se bod v rovině zobrazí do jiného bodu v rovině. Toto zobrazení je dáno nějakým referenčním bodem S a orientovaným úhlem alpha. Pro toto zobrazení je důležité to, že pokud zobrazujeme bod X do bodu X', pak |XS| = |X'S| a současně úhel XSX' je roven orientovanému úhlu alpha.
Vytyčte tedy přímku p1 procházející referenčním bodem S a bodem A vašeho trojúhelníku ABC. Dále narýsujte přímku p1', která bude s přímkou p1 svírat úhel pi/3 a současně bude procházet bodem S.
Takové přímky jsou v rovině obecně dvě, vy ale víte, že úhel pi/3 je orientovaný v kladném směru otáčení (tedy proti směru hodinových ručiček), takže existuje pouze jediná správná přímka.
Kružítkem poté transformujte bod A na bod A' tak, aby |SA| = |SA'| a aby bod A' ležel na přímce p1'.
Postupně takto přeneste všechny tři body. Důležité je, že každý bod musíte nejprve proložit přímkou procházející i bodem S, dále musíte narýsovat přímku dle zadaného úhlu a teprve poté můžete bod transformovat.
Nakonec zvýrazněte trojúhelník A'B'C'.
Pokud jsem to nevysvětlil dost jasně, ozvěte se.
Potvrzuje, že to mám otočené do opačného směru (červený úhel má směrovat doleva směrem vlevo dolů).
Co se týče toho úhlu otáčení, osobně si to pamatuji podle jednotkové kružnice používané pro definici goniometrických funkcí. V ní se vždy "kráčí" od bodu [1, 0] směrem vzhůru (proti směru hodinových ručiček), je to prostě v této věci zcela přirozený směr.
To je jen taková pomůcka, kdybyste si někdy nebyli jistí, co je to kladný směr otáčení.
Nevím co dělám špatně:(
A držim palce do úspěšného konce studentovi.
Omlouvám se, ale po posledním obrázku to muselo jít ze mě ven - velké poděkování za váš přínos.