Pomoc s matematikou
1. Můstek přes říčku je podepřen kůly. Každý kůl je zasazen 80 cm v zemi, ve vodě 35% jeho délky a nad vodou 2/5 jeho délky. Jaká je délka kůlu?
2. Otec je o 8 let starší, než je trojnásobek stáří syna. Za 20 let bude otec dvakrát tak starý, jako je nyní jeho syn. Jak starý je otec a jak starý je syn?
3. v-1/(v+4)=v+3/(v+6)
4. x+2/(x+3)+2-x/(x-3)=5/(x^2-9)
2. Otec je o 8 let starší, než je trojnásobek stáří syna. Za 20 let bude otec dvakrát tak starý, jako je nyní jeho syn. Jak starý je otec a jak starý je syn?
3. v-1/(v+4)=v+3/(v+6)
4. x+2/(x+3)+2-x/(x-3)=5/(x^2-9)
Odpovědi
Diskuze
1.0,6x+0,8y=3,6
0,9x-0,5y=0,3
2.0,6x+1,5y=3,6
x/5+y/2=1
Děkuji předem!
v zemi: 80 (cm)
ve vodě 0,35x (cm)
nad vodou: 2/5 * x = 0,4x (cm)
80+0,35x+0,4x=x
80=0,25x
x=320(cm)
Zkouška: 35 % z 320 (cm)=35*3,2=112 (cm)
2/5 z 320=12,8 (cm)
112+128+80=320
Špatně formulované zadání. Za 20 let bude otec dvakrát tak starý než jeho syn (ne než nynější věk syna)
3x+8=y
y+20=2(x+20)
----------------
Celou rovnici vynásob společným jmenovatelem (v+4)(v+6). Nezapomeň uvést podmínky!
Celou rovnici vynásob společným jmenovatelem (x^2-9). Opět nezapomeň uvést podmínky!
0,9x-0,5y=0,3
Obě rovnice můžeš vynásobit deseti pro snazší počítání. Pak můžeš buď použít dosazovací metodu (z jedné rovnice vyjádříš jednu neznámou a dosadíš ji do druhé rovnice) nebo první rovnici vynásob třemi, druhou dvěma a rovnice od sebe odečti.
x/5+y/2=1
Opět obě rovnice vynásobíš deseti. Druhou rovnici vynásobíš třemi a rovnice od sebe odečteš.
Vyšetřete výájemnou polohu přímek AB a CD, znáte-li souřadnice bodů. které dané přímky určují A(-1;-2) B(-1;1) C(1,1) D(2,3).
Udělala jsem si směrové vektory (0,3) a (1,2), ale průsečík mi vyšel (1,4), správně by mělo být P(1,3).
C(1,1) D(2,3)
AB=B-A=B(-1,1)-A(-1,-2)=(0,3)
CD=D-C=D(2,3)-C(1,1)=(1,2)
přímka p - parametricky:
x=0*t1 - 1
y=3*t1 - 2
přímka q - parametricky:
x=1*t2 + 1
y=2*t2 + 1
a nyní když známe obě přímky zkusíme najít jejich průnik:
0*t1 - 1 = 1*t2 + 1
3*t1 - 2 = 2*t2 + 1
3*t1 = -1
-2 = t2
3*t1 - 2 = 2*t2 + 3
3*t1 - 2 = 2*(-2) + 3
t1 = -1/3
takže když známe parametry t1 a t2, můžeme zjistit bod průniku přímek:
x=1*(-2) + 1 = -1
y=2*(-2) + 1 = -3
bod X(-1,-3)
pro kontrolu:
x=0*t1 - 1
y=3*t1 - 2
x=0*(-1/3) - 1 = -1
y=3*(-1/3) - 2 = -3
bod X(-1,-3)
============