Finanční matematika slovní úloha
Dobrý den, mohu Vás, přátelé, požádat o radu? Nevím si rady s úlohou za b,. Děkuji.
2) Podnikatel si chce půjčit od banky na začátku roku na 2 roky 3 miliony Kč. Předpokládá, že po 2 letech bude mít na splacení úvěru 3,5 milionu Kč. Banka nabízí úvěr s úrokovou mírou 14,6 %; úročí jednou ročně, vždy na konci roku; jde o složené úročení.
a) Bude částka 3,5 milionu Kč na splacení úvěru stačit?
b) Kolik korun maximálně si může podnikatel půjčit? Banka poskytuje úvěry v celých tisícikorunách.
Úlohu řešte pomocí vzorečku pro složené úročení.
2) Podnikatel si chce půjčit od banky na začátku roku na 2 roky 3 miliony Kč. Předpokládá, že po 2 letech bude mít na splacení úvěru 3,5 milionu Kč. Banka nabízí úvěr s úrokovou mírou 14,6 %; úročí jednou ročně, vždy na konci roku; jde o složené úročení.
a) Bude částka 3,5 milionu Kč na splacení úvěru stačit?
b) Kolik korun maximálně si může podnikatel půjčit? Banka poskytuje úvěry v celých tisícikorunách.
Úlohu řešte pomocí vzorečku pro složené úročení.
Odpovědi
Diskuze
Splatná částka na konci 1. roku - 3 mil*1,146 = 3,438 mil
Splatná částka na konci 2. roku - 3,438 mil*1,146 = 3,939948 mil, tj. víc než 3,5 mil
Odpověď a) - NE
Z postupu odvodím obecný vzorec: splátka (s) = půjčka (p)*úrok na en-tou; n je počet let, v našem případě n=2; s=p*u na druhou
b):
Za s zvolím částku, kterou jsem schopen splatit; tj. u nás 3,5 mil
Za u dosadím nabízený úrok, za n počet let 2; a p(max. možná půjčka, kterou počítám) zvolím jako neznámou
Potom p=s/(u na druhou) = 3,5/(1,146 na druhou) =2,665009792 ml; zaokrouhleno na tisíce je to 2,665 mil.
půjčka 2,665 mil
Splatná částka na konci 1. roku - 2,665 mil*1,146 = 3,05409 mil
Splatná částka na konci 2. roku - 3,05409 mil*1,146 = 3,49998714 mil
Půjčku budu schopen splatit