Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Ahoj,mohli by jste mi poradit?V daném obdelníku je délka o 12m větší než šířka.Zmenšíme-li délku o 10m a šířku zvětšíme o 2m dostaneme čtverec. Plošný obsah původního obdelníku je o 300m2 větší než plošný obsah čtverce. Určete rozměry obdelníku.

Témata: matematika

6 reakcí

| Nahlásit
Šířku obdélníku označíme x, délka je tedy x+12, čtverec má délku strany (x+12)-10, tedy x+2. Zadání nám říká, že plocha obdélníku se rovná ploše čtverce + 300. Řešíme tedy rovnici
x(x+12)=(x+2)^2 + 300
x^2 + 12x=x^2 + 4x + 4 + 300
8x=304
x=38
Obdélník má šířku 38m, délku 50m, čtverec má stranu dlouhou 40m.
Plocha obdélníka je 38×50=1900m^2, ploch čtverce 40×40=1600m^2, rozdíl ploch je 300m^2, takže to sedí.
| Nahlásit
x(x+12)=S (obsah obdélníka)
(x+2)²=S-300 (obsah čtverce)
--------------
(1) x²+12x=S
(2) x²+4x+4=S-300
-----------------
(1)-(2): 8x-4=300 ==> x=304:8=38

Šířka obdélníku = 38 m, délka = 38+12=50 m.

Zkouška: 38*50 = 1900 m² (obsah obdélníku)
40*40 = 1600 m² (obsah čtverce) ==> rozdíl je 300 m²
| Nahlásit
díííky moc:-)
| Nahlásit
mohl bi mi nekdo visvetlit vypocet prepony
| Nahlásit
chtěla bych poradit...Vypočítejte šířku obdelníka,jehož obsah je 680m čtverečních a délka 40 metrů.
| Nahlásit
Obsah obdélníku se vypočítá podle vzorce S=a*b
Stranu a máš zadanou a obsah též. Dosadíš a osamostatníš b. Toť vše.
Pokud budeš dobře počítat, vyjde ti strana b=17 m.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek