Matematika

Anonym Jumiruv05.05.2020 19:36 Nahlásit
Dobrý den, počítám pomocí dvojného integrálu integrační obor ohraničení y=4-x, y=12-x, y=odmocnina z 2x, a tu oblast jsem rozdělila na dvě části akorát nevím u druhé části odkud kam bude ohraničen integrál osy x.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.05.05.2020 20:31 Nahlásit
V případě, že počítáš pouze prostou plochu v rovině, není nutný dvojný integrál. Dvojný integrál se používá u funkcí dvou proměnných (prostorové křivky = plochy).

Z uvedeného zadání není zcela jasné, co je integrační oblast, to by ale mělo být dané zadáním.

Zadej prosím do https://www.wolframalpha.com/ tuto oblast:

y=4-x, y=12-x, y=√(2x)

, a dej sem obrázek.
Cenobita.05.05.2020 20:48 (Upr. 05.05.2020 20:49) Nahlásit
Integruj takto:

vypočítej červenou plochu, zelenou plochu a modrou plochu

Jejich odečítáním získáš plochu mezi dvěma přímkami a parabolou - žlutá plocha.
Anonym Jumiruv05.05.2020 20:50 Nahlásit
nevím, jak přijít na to, jak na ose x bude druhá část oblasti začínat od 8 do 18, z grafu lze vyčíst, že to bude po číslo 18, ale bez grafu na to nedokážu přijít.
Cenobita.05.05.2020 20:59 (Upr. 05.05.2020 21:02) Nahlásit
1. Musíš si udělat ten graf - ten máme
2. musíš vypočítat ty body, kde se protínají přímky s parabolou

to je řešení rovnic:

a) y=4-x, y=√(2x)

(4-x)²=2x

b) y=12-x, y²=2x

(12-x)²=2x

3) Jakmile máš body, rozhodneš se pro oblasti a pak budeš sestavovat rovnice pro integrace.
Anonym Jumiruv05.05.2020 21:08 Nahlásit
Děkuji moc, už mně to vyšlo. Omlouvám se, že jsem Vás tak dlouho zdržovala.
Přidat komentář do diskuze ▾