Minutová ručička, příklad
9. Za jakou dobu by vykonala jeden oběh minutová ručička kyvadlových hodin, kdybychom je umístili na povrch Měsíce? Velikost tíhového zrychlení na Měsíci je 1,6 m ⋅ s –2 .
Odvoped: minutová ručička vykoná jeden oběh za dobu t = nT = 1 h, kde n je počet period kyvadla,
pak na Měsíci vykoná ručička jeden oběh za stejný počet period a potřebuje k tomu čas 2,5 h
Proc ale minutova rucicka vykona jeden obeh za t=1h ??
Dekujuu predem ! ^^
Odvoped: minutová ručička vykoná jeden oběh za dobu t = nT = 1 h, kde n je počet period kyvadla,
pak na Měsíci vykoná ručička jeden oběh za stejný počet period a potřebuje k tomu čas 2,5 h
Proc ale minutova rucicka vykona jeden obeh za t=1h ??
Dekujuu predem ! ^^
Odpovědi
Diskuze
Na Měsíci je gravitace 6x nižší než na Zemi:
g(Země)/g(Měsíce) = 10 / (10/6) = 6/1 = 6
Matematické kyvadlo: T=2π√(l/g)
l - délka kyvadla = konst.
T(Měsíc)=?
T(Země)=1 hodina
T(Měsíc)=2π√(l/g(Měsíc))
T(Země)=2π√(l/g(Země))
(T(Měsíc)/2π)²=(l/g(Měsíc))
(T(Země)/2π)²=(l/g(Země))
(T(Měsíc)/2π)² / (T(Země)/2π)² = g(Země)/g(Měsíc)
( T(Měsíc)/(T(Země) )² = g(Země)/g(Měsíc)
odvozený vzorec:
T(Měsíc) = (T(Země)*√(g(Země)/g(Měsíc))
T(Měsíc) = (1*√(6) = 2,4494897427831780981972840747059
T(Měsíc) = 2,45 hod
===================
Nebo přesnější výpočet:
g(Země)=9,81 m/s2
g(Měsíc)=1,622 m/s²
https://cs.wikipedia.org/wiki/M%C4%9Bs%C3%ADc
https://cs.wikipedia.org/wiki/M%C4%9Bs%C3%ADc
T(Měsíc) = (T(Země)*√(9,81/1,622)= 2,4592862337037617669097195507517
T(Měsíc) = 2,46 hod.
====================