Pomůžete s letošní MO?
1) Došel jsem k rovnicím
A+B+A/B=2AB
A-B+A/B=2AB
Kosa padla na kámen, a já nevím jak dál. Kořeny těchto dvou rovnic jsou výsledkem mého hodinového snažení. Zkoušel jsem ve Wolframu a kořeny už znám, ale nevím, jak to vypočítat "ručně". Poradíte, jak postupovat při hledání? Nějaký vzorec?
2) Dotaz trochu mimo mísu: Je podle vás řešitelný příklad 4 v MO kategorie C? Podle mě je to blbé zadání, ale možná se mýlím a jen neumím číst? Odpověď stačí ano/ne, ať neradím ostatním. Děkuji.
Pozdrav všem matematikům
Tom
A+B+A/B=2AB
A-B+A/B=2AB
Kosa padla na kámen, a já nevím jak dál. Kořeny těchto dvou rovnic jsou výsledkem mého hodinového snažení. Zkoušel jsem ve Wolframu a kořeny už znám, ale nevím, jak to vypočítat "ručně". Poradíte, jak postupovat při hledání? Nějaký vzorec?
2) Dotaz trochu mimo mísu: Je podle vás řešitelný příklad 4 v MO kategorie C? Podle mě je to blbé zadání, ale možná se mýlím a jen neumím číst? Odpověď stačí ano/ne, ať neradím ostatním. Děkuji.
Pozdrav všem matematikům
Tom
Odpovědi
Diskuze
2) čtyřku jsem taky nepochopil :-)
2) Ta 4. úloha mě těší, vyřešený příklad zadara..
Chybí mi už jen část b u 6. úlohy:
Je dán lichobežník ABCD. Stred základny AB oznacme P. Uvažujme rovnobežku
se základnou AB, která protíná úsecky AD, PD, PC, BC postupne v bodech K, L,
M, N.
a) Dokažte, že |KL| = |MN|.
b) Urcete polohu prímky KL tak, aby platilo i |KL| = |LM|. (Jaroslav Zhouf )