Trojčlenka - postup
Ahoj, potřeboval bych poradit jak zapsat příklad Trojčlenkou.15 dřevorubců by pokácelo polom za 12 dní. Po čtyřech dnech přišlo dalších 5 dřevorubců.Za kolik dnů pokácí všichni polom ? Dík, Pavel
Odpovědi
Diskuze
Vždycky se dá vystačit s prostou úvahou:
Tohle zadání se trochu komplikuje těmi úvodními 4 dny, ty je prostě potřeba na začátku odečíst - po těch 4 dnech zbývalo 15 lidem 8 dní práce - to je vlastně zadání pro tu "trojčlenku"
Takže 15 lidí mělo pracovat 8 dní. Ale pracovalo jich 20. Nový čas, kdy to dodělají, bude v "nějakém" poměru těch 20 lidí vůči původním 15. Více lidí znamená, že to budou mít hotové dřív, takže ten poměr zjevně bude 15/20 (menší než jedna), určitě ne 20/15 (to by znamenalo, že to budou dělat déle, což je zjevně blbost).
Výsledek je 15/20 * 8 = 6. Dodělají to za 6 dní.
U těchto úloh vždycky stačí prostá úvaha, jestli má vyjít víc nebo méně a podle toho postavit ten zlomek - kdyby jim naopak třeba 13 lidí odešlo (zbyli jen 2) tak to jistě budou dělat déle, takže 15/2 * 8 = 60. Ti dva nešťastníci by to dělali 60 dní.
'a' se má k 'b'
jako
'c' ku 'x'
Pro přímou úměru tedy platí:
a/b=c/x
vyjádřením 'x' pak dostanu:
x=b*c/a
takže tři členy: a,b,c definují x (zde v případě přímé úměrnosti).
Pro základní stupeň bych to nepovažoval za úplně nepoužitelné nebo matoucí - je to pomůcka, ne každý má matematickou představivost, já osobně počítám tak, že stále přesně opisuji a dosazuji až k výsledku - matematika je totiž vlastně jen přesné opisování při úpravách. Ten kdo má špatný rukopis nebo nejasně píše dělá chyby i v matematice a naopak ten kdo se snaží psát pečlivě většinou chybu neudělá.