Vánoční ozdoby, matematika úloha
Paní vyrábí a prodává vánoční ozdoby na trzích za jednotnou cenu. Prodává i krabice do kterých lze uložit 4 nebo 6 ozdob. Prázdná krabice na 4 ozdoby je o 5kč levnější než prázdná krabice na 6 ozdob. Dvě plné krabice po šesti ozdobach stojí stejně jako tři krabice po čtyřech ozdobach. Celková cena dvou plných krabic po šesti ozdobach a jedné plné krabice po čtyřech ozdobach je 920kč. Vypocitejte v Kč cenu jedné prázdné krabice na čtyři ozdoby? Vypocitejte v Kč cenu jedné ozdoby? Vypocitejte v Kč cenu jedné plné krabice se šesti ozdobami?
Odpovědi
Diskuze
k4 = k6 - 5
2*(k6 + 6*x) = 3*(k4 + 4*x)
2*(k6 + 6*x) + 1*(k4 + 4*x) = 920
řešíme rovnice:
---
k4 = k6 - 5
2*k6 = 3*k4
2*k6 + 16*x + k4 = 920
---
k4 = k6 - 5
3*k4 + 16*x + k4 = 920
---
2*k6 = 3*(k6 - 5)
4*k4 + 16*x = 920
---
k4 = 10 Kč; cena krabice pro 4 ks
===
k6 = 15 Kč; cena krabice pro 6 ks
===
4*k4 + 16*x = 920
4*10 + 16*x = 920
x = (920-40)/16=55 Kč; Cena jedné ozdoby
x=55 Kč; Cena jedné ozdoby
===
2*(k6 + 6*x) = L
2*(15 + 6*55) = 690
3*(k4 + 4*x)= P
3*(10 + 4*55) = 690
L=P; OK
Zkouška 2:
2*(k6 + 6*x) + 1*(k4 + 4*x) = 920
2*(15 + 6*55) + 1*(10 + 4*55) = L
P=920
L=P; OK