Exponenciální rovnice
mám problém s dvěma typy těchto exponenciálních rovnic prosím o radu ,jak na to ,jak se to dá řešit děkuji mnohokrát: příklad 1)3na x-1 =2 na 1-2x x 36
2)2 na x =3 na x-1
2)2 na x =3 na x-1
Odpovědi
Diskuze
2^x = 3^(x-1)
2^x = (3^x)*3^(-1)
2^x = (3^x)/3
3*(2^x) = 3^x
Celou rovnici zlogaritmujeme nejlépe dekadicky,
to znamená logaritmus se základem [10].
A dostaneme:
log[10](3) + x*log[10](2) = x*log[10](3)
x*{log[10](2) - log[10](3)} = -log[10](3)
x = {-log[10](3)} / {log[10](2) - log[10](3)}
Kalkulačkou vypočteme jednotlivé logaritmy.
x = -0,4771212 /(0,30103-0,4771212)
x= 2,7095113
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Pokus se zapsat lépe první příklad.
Za pomocí závorek a značky exponentu "^".
Nechci to luštit, že je to třeba:
3^(x-1) = 2^(1-2x)*36
nebo
3^(x-1) = 36*2^(1-2x)
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Je třeba dodržet pořadí alfanumerických operací.