Dělení mnohočlenu mnohočlenem

Anonym Xybywyg31.08.2014 01:02 Nahlásit
Mohl by mi někdo pomoci s tímto příkladem? Nemůžu ho stále vyřešit. Potřebuji hlavně uvést postup.
(5+3y^2+4y+y^2):(2y+y^2+1)
Děkuji :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.31.08.2014 11:27 Nahlásit
(5+3y^2+4y+y^2):(2y+y^2+1)=
(4y^2+4y+5):(y^2+2y+1)=4 {dělí se podle nejvyšší mocniny}
(y^2+2y+1)*4=(4y^2+8y+4)
---

(4y^2+4y+5):(y^2+2y+1)=4
-(4y^2+8y+4)
----------------
-4y+1

(-4y+1):(y^2+2y+1) {to už se nedá dělit je to zbytek}


(5+3y^2+4y+y^2):(2y+y^2+1)=4 + (-4y+1)/(y^2+2y+1)
=============

Závěr: jde dělit pouze částečně, toto není vhodný příklad na výuku

Kontrola:

4*(y^2+2y+1)/(y^2+2y+1) + (-4y+1)/(y^2+2y+1)=
(4y^2+4y+5)/(y^2+2y+1) {OK}
Anonym Xybywyg31.08.2014 12:07 Nahlásit
Děkuji mockrát :). Dělení mnohočlenu mnohočlenem jsme ve škole vůbec neprobírali, takže jsem si pár příkladů našla na internetu a tenhle mi vůbec nešel vypočítat.
Anonym Podubyq31.08.2014 12:54 Nahlásit
Už od druhého řádku Cenobitova postupu v tom plavu. Jak to, že (4y²+4y+5):(y²+2y+1)=4? Chápu, že 4y²:y²=4, ale kam zmizely ty zbylé členy?
Cenobita.31.08.2014 13:48 Nahlásit
Anonym Podubyq: nikam nezmizely, tak se to dělí podle nejvyšší mocniny, ale tento příklad není vhodný pro výuku, chtělo by to nějako školní příklad, Protože tento příklad má zbytek a ten se nedá dělit a výsledek a postup je pak nevhodný pro pochopení.
Přidat komentář do diskuze ▾